黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2020学年高一数学上学期9月月考试题（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={0，4}，B={-2，-1，0，1},则A∩B=（）A.{0}B.{1,2}C.{0,2}D.{-2,-1,0,1,2}【答案】A【解析】【分析】根据交集的概念和运算，求得两个集合的交集.【详解】交集是由两个集合公共元素组合而成，故，故选A.【点睛】本小题主要考查两个集合交集的概念和运算，属于基础题.2.设集合A={2，1-a，a2-a+2}，若4∈A，则a=（）A.-3或-1或2B.-3或-1C.-3或2D.-1或2【答案】C【解析】若1−a=4，则a=3−，∴a2−a+2=14，∴A={2,4,14}；若a2−a+2=4，则a=2或a=1−，检验集合元素的互异性：a=2时，1−a=1−，∴A={2,−1,4}；a=1−时,1−a=2(舍)，本题选择C选项.3.下列四组函数，表示同一函数的是（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】分别求出各选项中两个函数的定义域，并考查对应函数的解析式，即可得出正确选项.【详解】对于A选项，函数和的定义域均为，且，A选项中的两个函数不是同一函数；对于B选项，函数的定义域为，函数的定义域为，定义域不相同，B选项中的两个函数不是同一函数；对于C选项，两个函数的解析式不相同，C选项中两个函数不是同一函数；对于D选项，，函数和的定义域均为，且，D选项中的两个函数为同一函数.故选：D.【点睛】本题考查两个函数相等的判断，要考查两个函数的定义域和对应关系都相同时，两个函数才为同一函数，意在考查对函数概念的理解，属于基础题.4.若函数f(x)在R上单调递增,则f(x2-2x)与f(-1)的大小关系为()A.f(x2-2x)≥f(-1)B.f(x2-2x)≤f(-1)C.f(x2-2x)=f(-1)D.不能确定【答案】A【解析】【分析】利用差比较法，比较与的大小关系，结合函数的单调性确定正确选项.【详解】由于，所以，由于函数在上递增，所以，故选A.【点睛】本小题主要考查函数的单调性，考查差比较法比较大小，属于基础题.5.已知函数，若，则a的值是A.3或B.或5C.D.3或或5【答案】B【解析】【分析】根据函数的表达式，直接将a代入两段的解析式，解方程即可.【详解】若a≤0，则f（a）=a2+1=10，解得a=–3（a=3舍去）；若a>0，则f（a）=2a=10，解得a=5．综上可得，a=5或a=–3，故选B．【点睛】已知函数解析式求函数值，可分别将自变量的值代入解析式即可求出相应的函数值.当自变量的值为包含字母的代数式时，将代数式作为一个整体代入求解;已知函数解析式，求对应函数值的自变量的值(或解析式中的参数值)，只需将函数值代入解析式，建立关于自变量(或参数)的方程即可求解，注意函数定义域对自变量取值的限制．6.集合A={a，b}，B={-1，0，1}，从A到B的映射f满足f（a）+f（b）=0，那么这样的映射f的个数有（）A.2个B.3个C.5个D.8个【答案】B【解析】略7.函数f（x）＝－x2＋2（a－1）x＋2在（－∞，4）上是增函数，则a的范围是（）A.a≥5B.a≥3C.a≤3D.a≤－5【答案】A【解析】试题分析：二次函数对称轴为，在（－∞，4）上是增函数考点：二次函数单调性8.已知函数y=f（x+1）定义域是[-2,5]，则y=f（3x-1）的定义域是（）A.[-10,13]B.[-1,4]C.[0,]D.[-1,]【答案】C【解析】【分析】根据的定义域，求得的取值范围，也即求得的取值范围，从而求得的定义域.【详解】由于的定义域为，所以，故，解得，故选C.【点睛】本小题主要考查抽象函数定义域的求法，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.9.已知函数是上的减函数，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由函数是上的减函数，可得在上单调递减，且，求解即可.【详解】因为函数是上的减函数，所以在上单调递减且，即，解得.故选B【点睛】本题主要考查根据函数恒减求参数的问题，只需注意每段都单调递减，并主要结点位置的取值即可，属于常考题型.10.已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为函数的定义域是一切实数，所以当时，函数对定义域上的一切实数恒成立；当时，则，解得，综上所述，可知实数的取值范围是，故选D.考点：函数的定义域.11.已知函数，则函数的值域为（）A.B.C...