2020高考最后冲刺30天高考押题猜题全真十套（3）数学第I卷（必做题，共160分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：高中全部内容。一、填空题：本题共14个小题，每题5分，满分70分.1．已知R为实数集，设集合2|1,PyyxxR，|22Qxx，则(CRP)∩Q=_______．2．已知复数2zi（i是虚数单位），则zz______．3．把一个底面半径为3cm，高为4cm的钢质实心圆柱熔化，然后铸成一个实心钢球(不计损耗），则该钢球的半径为_______cm4．垂直于直线1yx且与圆221xy相切于第一象限的直线方程是_______．5．春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，则当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了_______天6．已知函数271xfxx在点1,f1处的切线的倾斜角为，则sin3cos3cossin_______．7．在平面直角坐标系xoy中，若双曲线22221(0,0)xyabab的一条准线与两条渐近线恰能围成一个等边三角形，则该双曲线的离心率为______．8．如图，已知扇形AOB中弦长AB3，则OAAB�______.9．某算法的流程图如图所示，则物出的n的值为_______．10．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自选择其中一个参加，且每位同学参加各个兴趣小组的可能性相同，则这两位同学参加了不同的兴趣小组的概率为______11．若实数x，y满足xy=1，则x2+4y2的最小值为______．12．已知函数()1||xfxx，则不等式(3)(2)0fxfx的解集为____．13．设数列na为等差数列，其前n项和为nS，已知14799aaa，25893aaa，若对任意*nN都有nkSS成立，则k的值为__________．14．已知函数32()31fxxx，g(x)=¿{|2x−1|+1,x>0¿¿¿¿，若函数()ygfxa有6个零点（互不相同），则实数a的取值范围为________．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．如图，在斜ABC中，角A，B，C所对角的边分别为a，b，c，且22acbcaac，D为边BC上一点，6AD，3BD，2DC.（1）求角B的大小；（2）求ADC的面积.3．如图，在三棱柱111ABCABC中，111BCCC，点E，F分别是BC，11AB的中点，平面11ACCA平面11BCCB．（1）求证：111BCAC；（2）求证：EF//平面11ACCA．17．如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆22221(0)xyabab的左、右顶点分别为A，B，点（2a，3e)和(b，3e）都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．（1）求椭圆的标准方程；（2）若点C是椭圆上异于左、右顶点的任一点，线段BC的垂直平分线与直线BC，AC分别交于点P，Q，求证：OBPQ�为定值．18．如图，以两条互相垂直的公路所在直线分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系，公路附近有一居民区EFG和一风景区，其中单位：百米，，风景区的部分边界为曲线C，曲线C的方程为，拟在居民和风景区间辟出一个三角形区域EMN用于工作人员办公，点M，N分别在x轴和EF上，且MN与曲线C相切于P点．设P点的横坐标为t，写出面积的函数表达式；当t为何值时，面积最小？并求出最小面积．19．已知函数2()2lnfxxaxbx，,abR．（1）若曲线()yfx在1x处的切线为23yx，求实教a，b的值．（2）若0a，且f(x)≤−2对一切正实数x值成立，求实数b的取值范围．（3）若4b，求函数()fx的单调区间．20．已知数列na满足n2naqa（q为实数，且1q，nN），11a，22a，且23aa、34aa、45aa成等差数列.（1）求q的值和na的通项公式；（2）设22-12lognnnaba，nN，求数列nb的前n项和.第II卷（附加题，共40分）理科附加题21．直线l经矩阵M＝(其中(0，))作用变换后得到直线l′：y＝2x，若直线l与l′垂直，求的值.22．已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（...