专题11带电粒子在电场中运动模型模型界定本模型主要是处理自由带电体在电场或电场与重力场中的运动以及带电约束体在电场中运动问题解法与技巧。模型破解一、自由带电体的运动1.处理带自由电体运动时首先要考虑的是粒子重力能否忽略：（1）电子、质子、粒子、离子等通常不计重力（2）小球、液滴、尘埃等除非题目有明确说明外需考虑重力作用（3）带电粒子、带电微粒是否考虑重力的作用需要根据题意分析，甚至需通过计算后与电场力比较来确定是否考虑重力，一般比电场力小二个级以上不考虑重力作用。2.从能量角度处理带电粒子运动时，若粒子重力不计则只涉及两种形式的能量：动能与电势能，且二者之和保持不变；若重力不能忽略时，还要考虑重力势能，此时三者之和不变带电粒子运动过程中电势能的计算与判定方法有：（1）功能关系：电场力所做功等于电势能减小量，与电荷电性无关（2）电势能与电势关系：正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷则相反（3）能量守恒3.判定与计算电场力做功也是处理带电粒子在电场中运动的一个重要环节，包括在匀强电场中运动的带电体，计算或判定电场力做功的方法有：（1）由力与运动方向间夹角判定功的正负：始终为锐角时做正功，始终为钝角时做负功，始终为直角时才不做功（2）静电力做功可由相互作用的物体间距离变化来确定功的正负：距离增大时引力做负功、斥力做正功，距离减小时则相反（3）匀强电场中可由功的定义式计算电场力所做功（4）由电势差正负与电荷正负判定：（5）由功能关系判定（6）由动能定理判定例１.如图所示，水平放置的两平行金属板间有一竖直方向的匀强电场，板长为L，板间距离为d，在距极板右端L处有一竖直放置的屏Ｍ，一带电荷量为q，质量为m的质点从两板中央平行于极板射入电场，最后垂直打在Ｍ屏上，以下说法中正确的是A．质点打在屏的Ｐ点上方，板间电场强度的大小为B．质点打在屏的Ｐ点上方，板间电场强度的大小为C．质点打在屏的Ｐ点下方，板间电场强度的大小为D．质点打在屏的Ｐ点下方，板间电场强度的大小为【答案】A例2.图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷只在静电力的作用下运动，经过、点时的动能分别为和。当这一点电荷运动到某一位置时，其电势能变为，它的动能应为A．B．C．D．【答案】D例３.如图，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以O为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。电子在从M到达N点的过程中A．速率先增大后减小B．速率先减小后增大C.电势能先减小后增大D．电势能先增大后减小【答案】：AC【解析】电子从M→P→N的运动过程中，先靠近带正电的点电荷再远离该点电荷，所以电子受到的库仑力先做正功后做负功，因此电势能先减小后增大，速率先增大后减小．例４.如图所示，在XOY平面存在有电场，可能是正点电荷电场，也可能是匀强电场。若为匀强电场，则电场线与XOY平面平行；若为点电荷电场，场源电荷放在平面内某个位置。现将一检验电荷q放在（0，0）点，受到的电场力大小为F。若将q分别沿x轴及y轴移到A（-3a，0）、B（0，3a）、C（a，0）三点，电场力做功均为W。则：（）A．XOY空间存在匀强电场，且场强方向平行Y轴；B．q从O点沿x轴移到A的过程中，电场力一直做正功；C．q在B点，受到的电场力大小为；D．q在O、A、B、C四点时，在O点电势能最低。【答案】C【解析】若XOY空间存在方向平行Y轴的匀强电场，则AOC处于同一等势线上，将电荷从O移动电荷到A或C点时，电场力不做功，A错误；若电场是点电荷产生的电场时，则一定是正点电荷电场，而且ABC三点一定在一个等势圆上，如图，场源电荷一定在图中两线的交点处，此时q从O点沿x轴移到A的过程中，电场力先做负功，后做正功，故B错误；如图，，由几何知识可得出abc的长度，即、，由库仑定律可知电场力的比等于距离平方的反比，所以ABC点，受到的电场力大小都为，故C正确；由于电场力做正功时电势能减小，故电荷在O点处电势能最大，D错误。例５.如图所示，两个固定的相同细环相距一定的距离，同轴放置，O1、O2分别为两环的圆心，两环...