第十一章机械波一.选择题[C]1.一沿x轴负方向传播的平面简谐波在t=2s时的波形曲线如图所示，则原点O的振动方程为(A)，(SI)．(B)，(SI)．(C)，(SI)．(D)，(SI)．提示：设O点的振动方程为。由图知，当t=2s时，O点的振动状态为：，∴，，将代入振动方程得：。由题中所给的四种选择，ω取值有三种：，将ω的三种取值分别代入中，发现只有答案（C）是正确的。[B]2.图中画出一向右传播的简谐波在t时刻的波形图，BC为波密介质的反射面，波由P点反射，则反射波在t时刻的波形图为提示：由题中所给波形图可知，入射波在P点的振动方向向下；而BC为波密介质反射面，故在P点反射波存在“半波损失”，即反射波与入射波反相，所以，反射波在P点的振动方向向上，又P点为波节，因而得答案B。[A]3.一平面简谐波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形图如图所示，则P处质点的振动在t=0时刻的旋转矢量图是提示：由图可知，P点的振动在t=0时的状态为：[B]4.一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是(A)动能为零，势能最大．(B)动能为零，势能为零．(C)动能最大，势能最大．(D)动能最大，势能为零．提示：动能=势能，在负的最大位移处时，速度=0，所以动能为零，势能也为零。[B]5.在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动(A)振幅相同，相位相同．(B)振幅不同，相位相同．(C)振幅相同，相位不同．(D)振幅不同，相位不同．提示：。[C]6.在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I1/I2=4，则两列波的振幅之比是(A)A1/A2=16．(B)A1/A2=4．(C)A1/A2=2．(D)A1/A2=1/4．提示：二.填空题1.一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在t时刻的总机械能是10J，则在（T为波的周期）时刻该媒质质元的振动动能是5（J）.提示：2.一列强度为I的平面简谐波通过一面积为S的平面，波速与该平面的法线的夹角为θ，则通过该平面的能流是。提示：3.如图所示，波源S1和S2发出的波在P点相遇，P点距波源S1和S2的距离分别为3和103，为两列波在介质中的波长，若P点的合振幅总是极大值，则两波在P点的振动频率相同，波源S1的相位比S2的相位领先．提示：，因为P点的合振幅总是极大值，，即，取，得，或。4.设沿弦线传播的一入射波的表达式为，波在x=L处（B点）发生反射，反射点为自由端（如图）．设波在传播和反射过程中振幅不变，则反射波的表达式是y2=．提示：因为反射点为自由端，所以反射波没有半波损失，反射波与入射波在B点引起的振动同相。，∴5.一静止的报警器，其频率为1000Hz，有一汽车以79.2km的时速驶向和背离报警器时，坐在汽车里的人听到报警声的频率分别是1065Hz和935Hz（设空气中声速为340m/s）．提示：汽车速度汽车驶向报警器：汽车背离报警器：6.一球面波在各向同性均匀介质中传播，已知波源的功率为100W，若介质不吸收能量，则距波源10m处的波的平均能流密度为7.96×10-2W/m2．提示：根据平均能流密度I和功率P的关系，得7.一弦上的驻波表达式为(SI)．形成该驻波的两个反向传播的行波的波速为100m/s．提示：与驻波的表达式比较，得，，∴8.在真空中沿着z轴负方向传播的平面电磁波，O点处电场强度为(SI)，则O点处磁场强度为．在图上表示出电场强度，磁场强度和传播速度之间的相互关系．提示：根据电磁波的性质，，三者的关系如图所示。，；，，三.计算题1.图示一平面余弦波在t=0时刻与t=2s时刻的波形图．已知波速为u，求(1)坐标原点处介质质点的振动方程；(2)该波的波动表达式．解：(1)比较t=0时刻波形图与t=2s时刻波形图，可知此波向左传播（向x轴负向传播）。设坐标原点O处质点的振动方程为.在t=0时刻，O处质点的振动状态为：，，故又t=2s，O处质点位移为，且振动速度>0,所以，得∴振动方程为(SI)(2)由图中可见，波速为u=20/2m/s=10m/s，向x轴负向传播；又有∴波动表达式为（SI）2.一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播，波长为，P处质点的振动规律如图所示．(1)求P处质点的振动方程；(2)求此波的波动表达式；(3)若图中，求坐标原点O处质点的振动方程．解：(1)设P处质点振动方程为，由振动曲线可知，在t=0时刻，，∴；t=1s时，，且振动速度>0，∴...