2020云南省昆一中学高三上学期数学第四次月考YCY一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每小题的选项中，只有一项符合）1．已知的值是（）A．B．C．－D．2．已知向量方向上的投影为（）A．B．C．D．3．（理科做）若复数的值为（）A．iB．1C．－iD．－1（文科做）直线的倾斜角为（）A．B．C．D．4．设集合等于（）A．{－１}B．{2}C．D．5．已知a，m，n是直线，α，β，γ是平面，给出下列五个命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β②若mα，nα，m∥α，n∥β，则α∥β③若α∥β，β∥γ，则α∥β④若β⊥α，a⊥α，则a∥β⑤若α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β其中正确命题的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．圆与y轴交于A、B两点，圆心为P，若∠APB=90°，则C的值是（）A．－3B．3C．2D．87．在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AB=AC，AB⊥AC，M是CC1的中点，Q是BC的中点，点P在A1B1上，则直线PQ与直线AM所成的角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°8．四个实数－9，成等比数列，则等于（）A．8B．－8C．±8D．99．若向量（）A．既是等差数列又是等比数列B．既不是等差数列又不是等比数列C．是等比数列D．是等差数列100010．10个相同的小球放入四个不同的盒中，要求一盒中有1球，一盒中有2个球，一盒中有3个球一盒中有4个球，不同的放法有（）A．24种B．10种C．10！种D．12600种11．若O是平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，且满足，则P点的轨迹一定过△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心12．（理科做）设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的唯一的使得为常数）成立，则称函数y=f（x）在D上的均值为C，给出四个函数①y=x3②y=4sinx③y=lgx④y=2x，则在其定义域上均值为2的所有函数是（）A．①②B．③④C．②③D．①③（文科做）在函数这5个函数中，满足对“对[0，1]中任意的x1，x2，任意的恒成立”的函数个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13．已知的取值范围是14．（理科做）设Sn表示等差数列{an}的前n项和，且S9=18，Sn=240，若an－4=30（n＞9）则n=（文科做）不等式的解集是15．已知的最大值是16．已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，AH为BC边上的高，以下结论：①②③④其中正确的是（写出所有你认为正确的结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数（1）求函数f（x）单调递减区间；（2）将函数f（x）的图像按向量平移，使平移后的函数g（x）为偶函数，求m的最小正值18．（12分）（理科做）乒乓球世锦赛决赛，由马琳对王励勤，实行“五局三胜”制进行决赛，在此之前比赛中马琳每一局获胜的概率为，决赛第一局王励勤获得了胜利，求：10001000（1）马琳在此情况下获胜的概率；（2）设比赛局数为，求的分布列及E（文科做）某次摸奖活动规定，在装有黑球和红球的盒中，每次摸出1个球，若摸到红球，则该人中奖且摸奖结束；若摸到的是黑球，则放回后，继续摸球，直至摸到红球；但每人最多只能摸10次，且每次摸到红球的概率为p（1）在这次摸奖活动中，求某人前3次中奖的概率；（2）在这次摸奖活动中，求某人10次摸奖机会全部用完的概率19．（12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M是PD的中点。（1）求证MC∥平面PAB（2）在棱PD上找一点Q，使二面角Q—AC—D的正切值为20．（理科12分文科14分）观察下表：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，1213，14，15，16，17，18，19，20，21，22……解答下列问题：（1）此表中第10行的第10个数是几？（2）2020是此表中第几行的第几个数？（3）（理科做）是否存在n∈N+，使得从第n行起的连续3行的所有数之和为626？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由。100021．（理科14分文科12分）已知点F（1，0），点P在y轴上运动，点M在x轴上运动。设（1）求点N的轨迹C的方程（2）F‘为曲线C的准线与x轴的交点，过点F’的直线l交曲线C于不同的两点A、B，若D为AB中点，在x轴上存在一点E，使的取值范围（O为坐标原点...