专题1.2匀变速直线运动的规律及应用考点精讲一、匀变速直线运动的基本规律1．速度与时间的关系式：v＝v0＋at．2．位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2．3．位移与速度的关系式：v2－v＝2ax．二、匀变速直线运动的推论1．平均速度公式：v＝v＝．2．位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2．可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2.3．初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n．(2)1T内，2T内，3T内……位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶22∶32∶…∶n2．(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移之比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(4)通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．三、匀变速直线运动规律的应用1．运动公式中符号的规定：一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．若v0＝0，一般以a的方向为正方向．2．多过程问题：如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是连接各段的纽带，应注意分析各段的运动性质．3．两类特殊的匀减速直线运动(1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间．如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动．(2)双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正、负号及物理意义．四、直线运动的xt图象1．物理意义反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律．2．两种特殊的xt图象(1)若xt图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动．(2)若xt图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态．3．xt图象中的“点”“线”“斜率”“截距”的意义五、直线运动的vt图象1．图象的意义反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．2．两种特殊的vt图象(1)若vt图象是与横轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动．(2)若vt图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀变速直线运动.3．vt图象中的“点”“线”“斜率”“截距”“面积”的意义考点精练题组1匀变速直线运动的规律1．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点()A．第1s内的位移是5mB．前2s内的平均速度是6m/sC．任意相邻的1s内位移差都是1mD．任意1s内的速度增量都是2m/s【答案】D.2．(多选)某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2.5s内物体的()A．路程为65mB．位移大小为25m，方向向上C．速度改变量的大小为10m/sD．平均速度大小为13m/s，方向向上【答案】AB【解析】选AB.法一：分阶段法物体上升的时间t上＝＝s＝3s，物体上升的最大高度h1＝＝m＝45m．物体从最高点自由下落2s的高度h2＝gt＝×10×22m＝20m．运动过程如图所示，则总路程为65m，A正确.5s末物体离抛出点的高度为25m，即位移的大小为25m，方向竖直向上，B正确.5s末物体的速度v＝gt下＝10×2m/s＝20m/s，方向竖直向下，取竖直向上为正方向，则速度改变量Δv＝(－v)－v0＝(－20m/s)－30m/s＝－50m/s，即速度改变量的大小为50m/s，方向向下，C错误．平均速度v＝＝m/s＝5m/s，方向向上，D错误．法二：全过程法3．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5s时间，汽车的加速度为2m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为()A．2m/sB．10m/sC．2.5m/sD．5m/s【答案】D【解析】由vt＝v0＋at知，v0＝vt－at＝15m/s－2×5m/s＝5m/s，D正确。4．某物体的运动情况经仪器监控扫描，输入计算机后得到该运动物体位移随时间的变化规律为x＝10t－t2(m)。则该物体在0～6s内走过的路程为（）A．24mB．25mC．26mD．27m【答案】C【解析】将x＝10t-t2与x＝v0t-at2比较知，初速度v0＝10m/s，加速度a＝-2m/s2，故物体前5s内沿正方向做匀减速的位移大小x1＝25m，后1s内沿负方向做匀加速运动走过的位移...