专题07机械能守恒定律应用模型模型界定本模型主要是归纳有关于机械能守恒定律的适用条件、表达形式、应用方法等问题．模型破解1.适用条件（i)内容在只有重力（或系统内弹力）做功的情形下，物体的重力势能（或弹性势能）和动能发生相互转化，但总的机械能保持不变.（ii）适用条件只有重力或弹力做功.可以从以下三个方面理解：①只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒.②受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功.例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒.③其他力做功，但做功的代数和为零.例１.如图所示，光滑斜面固定在水平面上，斜劈B上表面水平且粗糙，物体A放在B的上表面上，由静止释放后两物体一起下滑，则在物体下滑过程中A.物体B对A的支持力不做功B.物体B对A的摩擦力做负功C.下滑过程中物体A的机械能守恒D.任一时刻A所受支持力与所受摩擦力的瞬时功率之和为零【答案】：CD【解析】：从整体来看，两物体一起沿斜面以加速度gsinθ下滑．再分析Ａ物体受力，除重力外还受到竖直向上的支持力与水平向左的摩擦力，由于Ａ物体速度方向与支持力间成钝角、Ｂ与摩擦力方向成锐角，故Ｂ对Ａ的支持力做负功、摩擦力做正功，ＡＢ皆错误．由a=gsinθ知Ｂ对Ａ的支持力与摩擦力的合力必与重力垂直于斜面方向上的分力相平衡，即此二力的合力方向必与速度方向垂直，瞬时功率为零即二力瞬时功率之和为零、合力做功为零即此二力所做总功为零，ＣＤ正确．（iii）判定方法做功条件分析法：应用系统机械能守恒的条件进行分析.分析物体或系统的受力情况（包括内力和外力），明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则系统的机械能守恒.能量转化分析法：从能量转化的角度进行分析.若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转化成其他形式的能（如内能增加），则系统的机械能守恒.增减情况分析法：直接从机械能的各种形式的能量的增减情况进行分析.若系统的动能与势能均增加或均减少，则系统的机械能不守恒；若系统的动能不变，而势能发生了变化，或系统的势能不变，而动能发生了变化，则系统的机械能不守恒；若系统内各个物体的机械能均增加或均减少，则系统的机械能不守恒.④典型过程对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒.例２.在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成图示形状，相应的曲线方程为（单位：m），式中k=1m-1。将一光滑小环套在该金属杆上，并从x=0处以的初速度沿杆向下运动，取重力加速度，下列说法正确的是A．小环沿金属杆运动过程中，机械能不守恒B．小环运动到时的速度大小是5m/sC．小环运动到时的速度大小是D．小环运动到时的速度大小是【答案】：D【解析】：环在运动中杆对其弹力方向始终与速度方向垂直，弹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，Ａ错误．当x=0时y1=-1.25m；当时，由机械能守恒，解之有，ＢＣＤ中Ｄ正确．例３.下列关于机械能是否守恒的论述,正确的是（）A.做变速曲线运动的物体,机械能可能守恒B.沿水平面运动的物体,机械能一定守恒C.合外力对物体做功等于零时,物体的机械能一定守恒D.只有重力对物体做功时,机械能一定守恒【答案】：AD２.表达形式与应用步骤(i)表达形式观点Ｉ：守恒观点E1=E2或Ep1+Ek1=Ep2+Ek2表示系统在初状态的机械能等于末状态的机械能．常用于单个物体，应用时需要选参考平面（零势能面）．观点II：转化观点ΔEk+ΔEp=0表示系统动能的减少（或增加）等于势能的增加（或减少）．初、末态高度可未知，但高度变化已知.，应用时不需要选参考平面（零势能面）观点III:转移观点ΔEＡ+ΔEB=0表示系统一部分A机械能的减少（或增加）等于另一部分B机械能的增加（或减少）.适用于系统，应用时不需要选参考平面（零势能面）．(ii)应用步骤确定研究对象，即要明确以哪几个物体组成的系统为研究对象.正确分析研究对象内各物体所受的力.分析时应注意：重力、弹力、摩擦力...