专题11动力机械的起动模型模型界定动力机械在工作时需受到额定功率的制约，常见的起动过程有两种模式，本模型中对两种起动模式中的规律加以归纳并对比．模型破解1.以恒定功率起动（i）动力机械以恒定功率启动的运动过程：从静止开始，以恒定功率做加速度减小（a↓）的变加速运动，当加速度减小到零时，做匀速运动，各量的变化情况如下：v↑F=↓a=↓当F=Ff时a=0，此时速度v达最大速度vm，此后动力机械保持vm做匀速直线运动.所以当动力机械（或其牵引的物体）达到最大速度时a=0，F=Ff，Pe=Fvm=Ffvm.（ii）起动过程中各量随时间变化的关系如图１：(iii)常用的方程①动力学方程②瞬时功率方程③动能定理方程④最大速度方程例1.质量为m的汽车以恒定的功率P在平直的公路上行驶，汽车匀速行驶时的速率为v1，则当汽车的速率为v2(v2<v1)时，汽车的加速度为()A.Pmv1B.Pmv2C.P(v1－v2mv1v2D.Pv1v2m(v1－v2)【答案】Ｃ【解析】汽车所受阻力为Ff＝Pv1，汽车速度为v2时的牵引力为F＝Pv2，由牛顿第二定律得F－Ff＝ma，即Pv2－Pv1＝ma，所以a＝P(v1－v2mv1v2，应选C.例2.节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量kg的混合动力轿车，在平直公路上以km/h匀速行驶，发动机的输出功率为kW。当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动m后，速度变为。此过程中发动机功率的用于轿车的牵引，用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求（1）轿车以在平直公路上匀速行驶，所受阻力的大小（2）轿车以减速到过程中，获得的电能电；（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能电，维持在匀速运动的距离。【答案】（1）（2）（3）31.5m【解析】:（1）汽车牵引力与输出功率关系（2）在减速过程中，注意到发动机只有用于汽车的牵引。根据动能定理有代入数据得电源获得的电能为（3）根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为。在此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功代入数据得模型演练1.如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1．0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均为2．0kg,A、B之间的动摩擦因数=0．05，B与水平面之间的动摩擦因数=0．1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求（1）物体A刚运动时的加速度aA（2）t=1．0s时，电动机的输出功率P；（3）若t=1．0s时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3．8s时物体A的速度为1．2m/s。则在t=1．0s到t=3．8s这段时间内木板B的位移为多少？【答案】（１）（２）７Ｗ（３）３.０３m，木板所受拉力，由牛顿第二定律有，解得：，电动机输出功率。（3）电动机的输出功率调整为时，设细绳对木板的拉力为，则，解得，木板受力满足，所以木板将做匀速直线运动，而物体则继续在上做匀加速直线运动直到速度相等。设这一过程时间为，有，这段时间内片的位移，，由以上各式代入数据解得：木板在到这段时间内的位移。2.质量为5103kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10m/s，随后以P＝6104W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5103N。求：（1）汽车的最大速度vm；（2）汽车在72s内经过的路程s。【答案】（1）24m/s（2）1252m3.某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取）【答案】２，５３s【解析】:设赛车越过壕沟需要的...