2020高考最后冲刺30天高考押题猜题全真十套（3）数学第I卷（必做题，共160分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：高中全部内容。一、填空题：本题共14个小题，每题5分，满分70分.1．已知R为实数集，设集合2|1,PyyxxR，|22Qxx，则(CRP)∩Q=_______．【答案】|12xx【解析】集合2|1,PyyxxR，|22Qxx，由二次函数性质可得|1Pyy，由补集定义可知|1RCPyy，则|12RCPQxx∩.2．已知复数2zi（i是虚数单位），则zz______．【答案】34i55【解析】因为2iz，所以2iz，所以222222iziziii3434555ii，故答案为34i55.3．把一个底面半径为3cm，高为4cm的钢质实心圆柱熔化，然后铸成一个实心钢球(不计损耗），则该钢球的半径为_______cm【答案】3【解析】圆柱体积：=94=36V圆柱，球的体积：34V=3r球，所以34363r，解得3r.4．垂直于直线1yx且与圆221xy相切于第一象限的直线方程是_______．【答案】20xy【解析】设直线方程(0)yxbb，与圆相切，所以1,22bdb，所以2yx，即20xy，填20xy．5．春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，则当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了_______天【答案】19【解析】设荷叶覆盖水面的初始面积为a，则x天后荷叶覆盖水面的面积2xyaxN，根据题意，令20222xaa，解得x19.6．已知函数271xfxx在点1,f1处的切线的倾斜角为，则sin3cos3cossin_______．【答案】12【解析】函数271xfxx，求得导函数为22271xxfxx，所以11kf，即tan1，所以sin3costan313cossin3tan2.7．在平面直角坐标系xoy中，若双曲线22221(0,0)xyabab的一条准线与两条渐近线恰能围成一个等边三角形，则该双曲线的离心率为______．【答案】233【解析】由题意可知其中一条渐近线倾斜角为：30，所以3tan303ba，则222313cbeaa.8．如图，已知扇形AOB中弦长AB3，则OAAB�______.【答案】32【解析】根据扇形图，连接AB，作OMAB如下图所示：则12AMAB�，根据数量积的几何意义可知，cosOAABOAABOAB�AMAB�21322AB�.9．某算法的流程图如图所示，则物出的n的值为_______．【答案】4【解析】第一次循环：2,5np；第二次循环：3,10np；第三次循环，4,17np，此时满足10p可退出循环得：4n.10．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自选择其中一个参加，且每位同学参加各个兴趣小组的可能性相同，则这两位同学参加了不同的兴趣小组的概率为______【答案】23【解析】甲、乙参加了不同的兴趣小组的情况有23A=6种，总的可能情况有339种，则概率69=23P.11．若实数x，y满足xy=1，则x2+4y2的最小值为______．【答案】4【解析】若实数,xy满足1xy，则2422244xyxyxy，当且仅当22xy时，上式取得最小值4.12．已知函数()1||xfxx，则不等式(3)(2)0fxfx的解集为____．【答案】（1，＋∞）【解析】()fx的定义域为R，关于原点对称且()()1||xfxfxx，所以()fx是奇函数；又因为x0时1()111xfxxx是增函数，所以()fx在R上是增函数；因为(3)(2)0fxfx，所以(3)(2)fxfx且(2)(2)fxfx，则有32xx，故x1，即(1,)x.13．设数列na为等差数列，其前n项和为nS，已知14799aaa，25893aaa，若对任意*nN都有nkSS成立，则k的值为_____...