2020高考最后冲刺30天高考押题猜题全真十套（7）数学第I卷（必做题，共160分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：高中全部内容。一、填空题：本题共14个小题，每题5分，满分70分.1．已知集合，则.2．已知复数121izi，则在复平面内，z对应的点在第象限3．函数的定义域为______．4．将函数图象向左平移个单位，所得图象对应的函数恰为偶函数，则的最小值为_________.5．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．其中的一道题“今有木，方三尺，高三尺，欲方五寸作枕一枚．问：得几何？”意思是：“有一块棱长为3尺的正方体方木，要把它作成边长为5寸的正方体枕头，可作多少个？”现有这样的一个正方体木料，其外周已涂上油漆，则从切割后的正方体枕头中任取一块，恰有一面涂上油漆的概率为.6．在执行如图所示的程序框图时，若输入的,ab的值分别为6，1，则输出的n为.03Axxlog21BxxAB3ylogx1()2sin6sin3fxxx(0)7．设三棱柱111ABCABC的侧棱垂直于底面，2ABAC，90BAC，1AA32，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是.8．已知直线l经过点P(－4，－3)，且被圆(x＋1)2＋(y＋2)2＝25截得的弦长为8，则直线l的方程是________．9．双曲线的左，右焦点分别为，过且与轴垂直的直线与双曲线交于两点，若，则双曲线的渐近线方程为__________.10．已知为锐角，且cos13tan101，则的值为.11．在平行四边形中，，，，.若，则_________.12．设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线（）上任意一点，Q是线段上的点，且，则直线的斜率的最大值为______.13．为了研究国民收入在国民之间的分配，避免贫富过分悬殊，美国统计学家劳伦茨提出了著名的劳伦茨曲线，如图所示．劳伦茨曲线为直线OL时，表示收入完全平等，劳伦茨曲线为折线OKL时，表示收入完22221(0,0)xyabab12F，FF2xA，B1232FFABABCD26ADAB60DAB12DEEC12BFFC2FGGEAGBD22ypxp0PF2PQQF�OQ全不平等.记区域A为不平等区域，a表示其面积，S为△OKL的面积．将aGiniS，称为基尼系数．对于下列说法：①Gini越小，则国民分配越公平；②设劳伦茨曲线对应的函数为()yfx，则对(0,1)x，均有()1fxx；③若某国家某年的劳伦茨曲线近似为211([0,1])yxx，则π1Gini2；其中正确的是.14．设函数，其中，若存在唯一的正整数使得，则的取值范围是.二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．如图，在直三棱柱111ABCABC中，,MN分别为棱11,ACAB的中点，且ABBC（1）求证：平面BMN平面11ACCA；（2）求证：MN∥平面11BCCB.12()(1)1ln2fxxaxxa00x(0)0fxa16．已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinsinaABCcBC.（1）求角C的值；（2）若26ab，且ABC的面积为3，求ABC的周长.17．有一块铁皮零件，其形状是由边长为30cm的正方形截去一个三角形ABF所得的五边形ABCDE，其中8,AFcm6BFcm，如图所示.现在需要用这块材料截取矩形铁皮DMPN，使得矩形相邻两边分别落在,CDDE上，另一顶点P落在边CB或BA边上.设DMxcm，矩形DMPN的面积为2ycm.（1）试求出矩形铁皮DMPN的面积y关于x的函数解析式，并写出定义域；（2）试问如何截取（即x取何值时），可使得到的矩形DMPN的面积最大？18．已知椭图1C：222210xyabab的右顶点与抛物线2C：220ypxp的焦点重合，椭圆1C的离心率为12，过椭圆1C的右焦点F且垂直于x轴的直线截抛物线所得的弦长为42.（1）求椭圆1C和抛物线2C的方程；（2）过点A4,0的直线l与椭圆1C交于M，N两点，点M关于x轴的对称点为E.当直线l绕点A旋转时，直线EN...