专题04(类)抛体运动模型（2）３.类抛体运动（i）类抛体运动的条件①物体运动过程中受到大小、方向都不变的恒定外力的作用②初速度不为零：当初速度与外力垂直时物体做类平抛运动；当初速度与外力成钝角时物体做类斜上抛运动；当初速度与外力成锐角时物体做类斜下抛运动；当初速度与外力方向相同时物体做类竖直下抛运动；当初速度与外力方向相反时物体做类竖直上抛运动．（ii）常规处理方法①类抛体运动可以分解为沿初速度方向上的匀速直线运动和沿外力方向上的匀变速运动两个分运动。②当物体受到两个相互垂直方向上的恒力的作用而做类抛体运动时，另一种常见的运动分解方法是沿这两个方向上将类抛体运动分解为两个匀变速运动．（iii）类抛体运动的规律与平抛运动、斜上抛运动不同的是，物体在类抛体运动中的加速度不是一个确定的值，取决于物体所受外力与物体的质量，其它规律与推论可直接迁移到类抛体运动中，但需注意相应表达式中要将g替换为a，将机械能守恒转换为＂类机械能＇＇守恒．例4.,如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平．设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力．一物体从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，(坐标格为正方形，g＝10m/s2)求：(1)小球在M点的速度v1.(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N.(3)小球到达N点的速度v2的大小．【答案】（１）6m/s.（２）如图（３）4m/s【解析】(1)设正方形的边长为s0.竖直方向做竖直上抛运动，v0＝gt1,2s0＝v02t1水平方向做匀加速直线运动，3s0＝v12t1.解得v1＝6m/s.故v2＝＝4m/s.例5.如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角，A点与原点O的距离为d。接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响。若OC与x轴的夹角为，求（1）粒子在磁场中运动速度的大小：（2）匀强电场的场强大小。【答案】（１）（２）【解析】(1)质点在磁场中的只要洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，根据飞进和飞离磁场的方向，进而确定圆心，进而确定圆心O＇和半径R，如图所示则有R=dsinj①由洛化兹力公式和牛顿第二定律得②由①②式，得③(2)质点在电场中的运动为类平抛运动。x=v0t④v0＝vcosj⑤vsinj＝at⑥另解:设质点飞入电场时距O点距离为L，飞出电场时位移与初速度间夹角为θ①②由动能定理得③由①②③式得例6.如图所示，一个质量为m，带电量为+q的微粒，从a点以大小为v0的初速度竖直向上射入水平方向的匀强电场中。微粒通过最高点b时的速度大小为2v0方向水平向右。求：（1）该匀强电场的场强大小E；（2）a、b两点间的电势差Uab；（3）该微粒从a点到b点过程中速率的最小值vmin及速率达到最小时经历的时间。【答案】（１）（２）（３），【解析】（1）沿竖直方向和方向建立直角坐标，带电微粒受到重力及电场力作用，两力分别沿竖直方向和水平方向，将物体的运动分解为竖直方向和水平方向的两个分运动：在竖直方向物体做匀减速运动，加速度，水平方向物体做匀加速运动，初速度为0，加速度b点是最高点，竖直分速度为0，有：。水平方向有：联立两式得：如图甲所示，开始一段时间内，F与速度方向夹角大于90°，合力做负功，动能减小，后来F与速度夹角小于90°，合力做正功，动能增加，因此，当F与速度v的方向垂直时，小球的动能最小，速度也最小，设为。即：联立以上三式得：所以最小速度：（解二）将微粒的运动仍沿水平与竖直两个方向上正交分解．设经过时间t微粒的速度大小为v，由速度的合成与分解有由此可得当即时微粒的速率最小，．（解三）如图乙所示，带电微粒所做的运动是类斜上抛运动，由解一知其所受合力方向与水平方向间的夹角，合力的大小为．由牛顿第二定律可知微粒的加速度．将微粒的初速度沿合力与垂直于全力的两个方向上正交分解，可知微粒在垂直于合力的方向上以的速度做匀速直线运动，在沿合力的方...