专题03轻绳、轻杆、轻弹簧、接触面模型（3）7.接触面分离两物体由接触到分离，在分离的临界状态下必满足如下条件：（i）分离的瞬时两物体沿垂直于接触面方向上的速度、加速度必相等（ii）分离的瞬时两物体间的弹力必为零两接触的物体中之一与一端固定的弹簧相连接，两物体发生分离时不一定是在弹簧处于原长的位置，有两种情况下当弹簧处于原长时两物体在分离：①与弹簧相连接物体的质量可忽略不计②除弹簧弹力、相互间的弹力外两物体受到的其他外力与各自的质量成正比，如重力、特定情况下的摩擦力等。例23.如图甲所示，质量分别为m1=1kg和m2=2kg的物体A、B两长方体物块并排放在光滑水平面上，现对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2，tNF2)(91，tNF2)(32。（1）问经多长时间（t0）两物块开始分离？（2）在乙图中画出两物块的加速度随时间变化的图象。【答案】（1）2.5s（2）例23题图（3）分离后：ttttmFa24)2(92901111ttttmFa4)(5.15.102222图线如答图中实线所示。例24.如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直轻质弹簧上并保持静止，用大小等于12mg的恒力F向上拉B，当运动距离为h时B与A恰好分离．则下列说法正确的是例23答图例24题图A．B和A刚分离时，弹簧为原长B．弹簧的劲度系数等于32mghC．从开始运动到B和A刚分离的过程中，A、B系统的机械能增加12mghD．从开始运动到B和A刚分离的过程中，A物体的机械能一直增大，但速度是先增加后减小【答案】BD例25.如图所示，一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量都不计，盘内放一个质量为kgm12并处于静止的物体P，弹簧颈度系数Nmk/300，现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始始终向上做匀加速直线运动，在这过程中，头s2.0内F是变力，在s2.0以后F是恒力，g取/210sm。求：（1）P做加速运动的加速度；P图8例25题图（2）F的最小值和最大值。【答案】20m/s2NFmin240，NF360max例26.如图所示，可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37°、长L=2.0m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，物块的质量分别为kgmA8.0、kgmB4.0，其中A不带电，B、C的带电量分别为CqB1050.4、CqC1050.2，且保护不变，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用。如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有电势能可表示为rkqqEp12。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上做加速度大小为/25.2msa的匀加速直线运动，经过时间t0物体A、B分离并且力F变为恒力。当A运动到斜面顶端时撤去力F。已知静电力常量8.0cos37,6.0,sin37/10,/100.92229msgCNmk。求：例26题图（1）未施加力F时物块B、C间的距离；（2）t0时间内库仑力做的功；（3）力F对A物块做的总功。【答案】1.0m1.2J9.8J（2）给A施加力F后，A、B沿斜面向上做匀加速直线运动，C对B的库仑斥力逐渐减小，A、B之间的弹力也逐渐减小。经过时间t0，设B、C间距离变为L2，A、B两者间弹力减小到零，两者分离，力F变为恒力，则此刻C对B的库仑斥力为222LkqqFCB①以B为研究对象，由牛顿第二定律有mammgFBBBcos37sin372②联立①②解得L2=1.2m设t0时间内库仑力做的功为W0，由功能关系有2211210LkqqLkqqW代入数据解得JW02.1③（3）设在t0时间内，末速度为v1，力F对A物块的功为W1，由动能定理有2101)2(1vmmWWWWBAfG④而sin37)(gLmmWBAG⑤cos37)(gLsmmWBAf⑥aLv221⑦由③—⑦式解得JWI8.1例27.如图所示，足够长的绝缘斜面与水平面间的夹角为（sin＝0.6），放在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E＝50V／m，方向水平向左，磁场方向垂直于纸面向外．一个带电量C104.02q、质量m＝0.40kg的光滑小球，以初速v020m/s从斜面底端A冲上斜面，经过3s离开斜面，求磁场的磁感应强度．（取g10m/s2）【答案】5T【解析】：小球冲上斜面后，受力如图所示．例27题图例27答图小球做匀减速运动，有maqEmgcossin，得到加速度10m/s2a小球经2s后速度变...