专题06动能定理应用模型模型界定动能定理是力学中的一个十分重要的规律，它揭示了做功与动能之间的关系，给出了过程量功与状态量动能之间的标量运算式。他是解决动力学问题的重要方法，使用中要优于牛顿运动定律。本模型从动能定理内容和意义的理解、应用动能定理分析、解决实际问题的基本思路和方法等方面加以分析归纳。模型破解1动能定理：合外力对物体做的功等于物体动能的变化.21222121mvmvEWK合动能定理的物理意义在于他指出了外力对物体所做的总功与物体的动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功对应着物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来量度2.对动能定理的理解（i）W合是所有外力对物体做的总功，求所有外力做的总功有两种方法：第一种方法是：先求出物体所受各力的合力F合，再根据W总=F合lcosα计算总功，但应注意α应是合力与位移l的夹角.这种方法一般用于各力都是恒力且作用时间相同的情况下.第二种方法是：分别求出每一个力做的功：W1=F1l1cosα1，W2=F2l2cosα2，W3=F3l3cosα3，…再把各个外力的功求代数和即：W总=W1+W2+W3+…这种方法一般用于各力分别作用或作用时间不同时的情况下.（ii）动能定理适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功.力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用.（iii）因为动能定理中功和能均与参考系的选取有关，所以动能定理也与参考系的选取有关.中学物理中一般取地球为参考系.（iv）动能定理公式两边的每一项都是标量，动能定理是一个标量方程，故动能定理没有分量形式.（v）若物体运动包含几个不同的过程，应用动能定理时，可以分段应用，也可以全过程应用.（vi）动能定理是计算物体位移或速率的简捷公式，当题目中涉及位移时可优先考虑动能定理.动能定理通常不解决涉及时间的问题，但动力机械起动过程除外.（vii）做功的过程是能量转化的过程，动能定理表达式中的“=”的意义是一种因果关系在数值上相等的符号，它并不意味着“功就是动能增量”，也不意味着“功转变成了动能”，而是意味着“功引起物体动能的变化”.（viii）若Ek2＞Ek1，即W总＞0，合力对物体做正功，物体的动能增加；若Ek2＜Ek1，即W总＜0，合力对物体做负功，物体的动能减少.（ix）一个物体的动能变化ΔEk与合外力对物体所做功W合具有等量代换关系：W合=ΔEk.这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法.3.应用动能定理解题的基本思路（i）选取研究对象，明确并分析运动过程.（ii）分析受力及各力做功的情况，求出总功；受哪些力各力是否做功做正功还是负功做多少功确定求总功思路求出总功.（iii）明确过程始、末状态的动能Ek1及Ek2.（4）列方程W合=Ek2-Ek1，必要时注意分析题目潜在的条件，列辅助方程进行求解.例１.如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复.通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，则（）A.t1时刻小球动能最大Bt2时刻小球动能最大Ct2~t3这段时间内，小球的动能先增加后减少Dt2~t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能【答案】C【解析】在t1时刻，小球刚好与弹簧接触，弹力还为零，小球所受合外力与速度方向一致，而要做正功，动能还要增大，A错误；在t2时刻弹簧弹力最大，说明弹簧此时被压缩到最短，此时小球的速度为零，则动能也为零，B错误；t2~t3时间内，小球从压缩量最大到逐渐恢复到原长，小球所受合外力方向先向上后向下，先与速度方向一致后与速度方向相反，即合外力对小球先做正功后做负功，其动能先增大后减小，C正确；弹簧减少的弹性势能等于弹簧对小球做的功.而小球增加的动能等于小球所受合外力（即重力和弹簧弹力的合力）所做的功，D错误.例２.如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物体在足够...