12题ABCD13题ABCDE徐汇中学2009学年第一学期初二数学期中考试试题一、填空题：（每空2分，共36分）1、4的平方根是____________，的立方根是____________。2、如果有意义，那么的取值范围是____________。3、若最简二次根式与是同类二次根式，则=____________。4、化简：若＜，则=____________。5、计算：=____________，=____________。6、若方程是一元二次方程，那么的取值范围是____________。7、方程的解为____________，方程的解为____________。8、关于的方程有一根是零，那么____________。9、在实数范围内因式分解：________________，________________。10、将命题“全等三角形的面积相等”改写为“如果……，那么……”的形式为_________________________________________。11、某学校4月份的水电费为元，计划5、6两个月的水电费平均比上月降低10%，那么6月份的水电费预计____________元。12、如图，已知，要使，只需增加一个条件是________________。13、如图，中，已知，是的垂直平分线，若，那么________度。14、已知、、均为实数，且，，那么__________。二、选择题：（本大题共4题，每题3分，共12分）15、在下列各组根式中，属于同类二次根式的是…………………………………（）流水号班级__________学号_________姓名______________…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………A、和B、和C、和D、和18题ABCDE16、下列方程中，无实数解的是……………………………………………………（）A、B、C、D、17、一元二次方程的两根为和2，那么二次三次式可分解为……………………………………………………………………………………（）A、B、C、D、18、如图，，，是中点则下列结论：①，②，③，④中正确的个数是……………………………（）A、1个B、2个C、3个D、4个三、（本大题共5题，每题5分，共25分）19、计算：20、计算：21、解方程：22、用配方法解方程23、已知：，，求的值。四、（本大题共5题，第24、27小题各6分，第25、26、28题各5分，满分27分）24、已知关于的一元二次方程（1）若方程有两个相等的实数根时，求的值。（3分）（2）当方程没有实数根时，求出的最小正整数的值。（3分）25、为了把一个长100米的矩形游泳池扩建成一个周长为600米的矩形水上游乐场，把游泳池的长增加米，当为多少时，水上游乐场面积为20000平方米？（5分）26、如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，。求证：（1）（3分）（2）（2分）4321ABCDO27、三角形中，度，是的中点，点在边上，，的延长线与的延长线交于点。（1）求证（3分）（2）在大小改变的过程中，是否可能与全等？如果可能，请求出的度数；如果不可能，请简要说明理由。（3分）28、阅读理解：法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程的两个根分别是，。那么，。例如：已知方程的两根分别为，则：，请同学阅读后完成以下问题：（1）已知方程3x2－4x－6=0的两根分别为。求和的值。（2分）（2）已知方程的两根分别为，求的值。（1分）（3）若一元二次方程的一根大于1，另一根小于1，求的取值范围。（2分）…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………MEABCF