甘肃省武威六中2012届高三数学第二次诊断性考试试题理【会员独享】时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知复数，则复数的模为（）A．2B．C．1D．02.设集合A={，∈N}，B={}，则A∩B等于()A．{1，4}B．{1，6}C．{4，6}D．{1，4，6}3.设，则有()A．B.C.D.的大小不定4.函数的定义域为R，且满足：是偶函数，是奇函数，若=9，则等于（）A．9B．9C．3D．05.若关于x的不等式2log(17)xxa恒成立，则a的取值范围是（）A．a3B．a3C．3aD．3a6.用0，1，2，3，4排成无重复字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是（）A．36B．32C．24D．207若曲线C2上的点到椭圆C1:的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的方程为()8.已知平面，，直线，若，，则()A.垂直于平面的平面一定平行于平面B.垂直于直线的直线一定垂直于平面C.垂直于平面的平面一定平行于直线D.垂直于直线的平面一定与平面,都垂直9.正方形的两个顶点是一双曲线的焦点，另两个顶点在此双曲线上，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10．将石子摆成如图的梯形形状．称数列为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第2012项与5的差，即－5=（）A.2018×2012B.2018×2011C.1009×2012D.1009×201111.已知集合N，，在集合中随机取两个点、，则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（）A.B.C.D.12.定义在R上的函数是增函数，且函数的图像关于(3,0)成中心对称，若s,t满足不等式，则时，则的范围是（）A[-2,10]B[4,16]C[-2,16]D[4,10]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知函数则=14．已知：1,3,0,OAOBOAOB�点C在AOB内,且30,AOC设(,),OCmOAnOBmnR�则mn．15.曲线，，的参数方程为（为参数），那么，，围成的图形的面积为.16.函数的导函数为，若对于定义域内任意，，有恒成立，则称为恒均变函数．给出下列函数：①；②；③；④；⑤．其中为恒均变函数的序号是．（写出所有满足条件的函数的序号）三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）设函数（1）求函数取最值时x的取值集合；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且满足求函数的取值范围．18.（本题满分10分）如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘，得分情况记为(,)ab（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）．（Ⅰ）求某个家庭得分为(5,3)的概率？（Ⅱ）若游戏规定：一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品．请问某个家庭获奖的概率为多少？（Ⅲ）若共有5个家庭参加家庭抽奖活动．在（Ⅱ）的条件下，记获奖的家庭数为X，求X的分布列及数学期望．19.（本题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，)在直线y＝x＋上．数列{bn}满足bn＋2－2bn＋1＋bn＝0(n∈N*)，b3＝11，且其前9项和为153.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)设cn＝，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．20.（本题满分12分）已知斜三棱柱111ABCABC的底面是直角三角形，90ACB，侧棱与底面所成角为，点1B在底面上射影D落在BC上．（Ⅰ）求证：AC平面11BBCC；（Ⅱ）若点D恰为BC中点，且11ABBC，求的大小；（III）若，且当1ACBCAAa时，求二面角1CABC的大小．21.（本题满分12分）已知椭圆0)(1:2222babyaxC的离心率为21，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线60xy相切.（I）求椭圆C的方程；（II）设P(4,0),A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q；（Ⅲ）在（II）的条件下，过点Q的直线与椭...