专题03图象应用模型（1）模型界定在物理学中，两个物理量间的函数关系，不仅可以用公式表示，而且还可以用图象表示。物理图象是数与形相结合的产物，是具体与抽象相结合的体现，它能够直观、形象、简洁的展现两个物理量之间的关系，清晰的表达物理过程，正确地反映实验规律。本模型是指两个物理量之间的关系图象的应用模型破解1.图象的点线面对于两个物理量y与x,若yf(x):(i).点①点的坐标:表示与x对应的瞬时值y.当y是矢量时其正负表示方向,当y是标量时其正负表示大小.②与坐标轴交点:与y轴交点表示y随x变化的初始值，如速度图像中表示初速度;与x轴交点表示y=0时对应的x值,当y是矢量时表示y的方向改变时对应的x值.此时也是y与x乘积所表示的物理量出现极值的时候.如速度图象中表示速度方向即运动方向改变的时刻，也是位移出现极值的时刻.③拐点:表示y取得最值时对应的x值,也是y随x变化率所表示的物理量正负分界点,当y是矢量时,对应于y随x变化率所表示的物理量方向改变的时候.如速度图象中表示速度最大或最小的时刻，也是加速度方向改变的时刻.④两条图线的交点:表示y相等时对应的x值,也是y与x乘积所表示的物理量其差值出现极值的时候.如速度图象中表示两物体速度相等的时刻，也是两物体间距离即两物体通过的位移差最大时刻.(ii).线表示y随x变化情况.图线为直线时表示y随x均匀变化,曲线表示y与x是非线性关系.斜率为正时表示y与x正相关,否则为负相关关系.(iii).斜率①切线的斜率:表示y随x变化率的瞬时值:xyyx0lim',如位移图象中表示瞬时速度等.②过原点的连线的斜率:表示y与x的比值,如在导体的U-I图象中表示导体的阻值,电源的U-I图象中表示外电路的阻值等,但并非所有图象中都有物理意义.③两点连线的割线斜率:表示y随x变化时在这两点对应横坐标范围内y随x的平均变化率,如在位移图象中表示这段时间内的平均速度,速度图象中表示这段时间内的平均加速度等.应用选择当纵坐标物理量相对横坐标物理量有积累关系时（如位移是速度对时间的积累、速度是加速度对时间的积累、功是力对位移的积累、冲量是力时间的积累等），纵坐标物理量可以相对横坐标物理量求变化率。图线可用割线的斜率表示变化率的平均值，当求割线斜率的横坐标物理量变化量趋近于零时，割线斜率也就成为切线斜率，也就是说表示对应于横轴物理量的瞬时变化率应选用该点切线斜率，表示对应于横轴物理量某段范围内的平均变化率应选用以该范围内两边界点为端点的割线斜率。如位移－时间（瞬时速度与平均速度）、速度－时间（瞬时加速度与平均加速度）、动能－位移（合外力的瞬时值与对空间的平均值）、机械能－位移（除重力、弹力外的其他力合力的瞬时值与对空间的平均值）、电势－距离（某点场强与对空间的场强平均值）、磁通量－时间（瞬时电动势与平均电动势）等。当纵坐标物理量相对横坐标物理量无时间或空间的积累关系而只有瞬时对应关系时，图线的切线斜率与割线斜率都无物理意义，此时某点与坐标原点连线的斜率通常表示某物理量或与某物理量相关。如导体的电压－电流图象（连线斜率表示电阻）、功率—速度图象（连线斜率表示功率对应的力）、力－速度倒数图象（瞬时功率）、电容器的电荷量－电压图象（连线斜率表示电容）、理想气体的压强－体积图象（连线斜率与温度成正比）等。(iv).面积面积问题有三类：一类是图线与x轴围成的面积，另一类是两图线及对应横坐标值纵轴平行线围成的面积，再一类是图线上某点坐标围成的矩形的面积。面积并非都有物理意义，如在位移图象中面积无物理意义.判断面积有无物理意义时，一般是从两坐标轴所表示的物理的乘积是否是有意义的物理量，如v-t图象中图线与时间轴所围的面积表示位移（x=vt）、U-I图象中某点坐标所围的矩形面积表示瞬时功率（P＝IU）等。与斜率问题类似，当面积所表示的物理量是纵坐标对横坐标的积累时，则图线与横轴所围图形的面积表示该物理量,如力-位移图象（力所做功）、电流－时间图象（电荷量）、电场强度－距离图象（电势差）等；两图线间面积表示面积所表示的物理量差值或和，如两物体的速度图象中，速度同向时表示两物体通过的位移之差，反向时表示两...