边边边【学习目标】1．牢固掌握用“边边边”定理证明三角形全等，提高逻辑推理的能力．2．通过动手操作、自主合作探究，学会用“边边边”证明三角形全等．3．激情投入，感受数学逻辑推理的严谨性．教学重点：利用边边边定理证明三角形全等。教学难点：寻求三角形全等的条件。【预习案】一、学法指导问题1：当两个三角形的两边一角对应相等，三角形一定全等吗?问题2：当两个三角形的两角一边对应相等，三角形一定全等吗?问题3：当两个三角形的三个角对应相等，三角形一定全等吗?问题4：当两个三角形的两边一角相等，三角形一定全等吗?预习点拨：认真阅读课本P71---73页，勾画判定三角形全等的条件，完成本节课本中的练习题。二、预习自测1、下列各组条件中，不能判定△ABC和△A'B'C'全等的是（）A.ACA'C'BCB'C'C'CB.'AAACA'C'A'C'ACC.BCB'C'C'C'AAD.ACA'B'ABA'C'C'B'BC2.已知：如图，ＡＢ＝ＡＤ，ＢＣ＝ＤＣ，求证：ABC≌ADC探究部分：一、自主探究：1.只给一组对应边相等，自己画出几组三角形，发现这些三角形是否是全等的？2.自己画几组三角形并满足条件：三角形两条边分别为4cm、6cm．发现两边对应相等的三角形是否全等？3.若三边对应相等，两三角形全等吗？可以怎么说明？二、知识综合应用探究【例1】如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD．温馨提示：证明的书写步骤：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。【拓展提升】如图，已知AC=FE，BC＝DE,点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．证明△ABC≌△FDE、【例2】如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC.四、当堂检测五、课堂小结六、需要培辅内容七、课后反思当堂检测：1、下列说法中，错误的有（）个（1）周长相等的两个三角形全等。（2）周长相等的两个等边三角形全等。（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等A、1B、2C、3D、4(*)2、已知：如图，AD=BC,AC=BD.求证：∠OCD=∠ODCDEABCADBCDCBA训练案：1、如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。解：∵BE=CF（_____________）∴BE+EC=CF+EC即BC=EF在ΔABC和ΔDEF中AB=________（________________）__________=DF（_______________）BC=__________∴ΔABC≌ΔDEF（_____________）2、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC≌△ADE。3、如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。*4、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的.ABCDEFABCDEFEDCBA