专题04斜面模型（2）3.涉及斜面的平抛(类平抛)运动问题解题时可从物体在斜面上的落点位置作出水平线，进而确定物体在做平抛运动过程中的水平位移与竖直位移，注意在应用平抛运动特点的同时更要善于利用斜面的优势，如倾角等。（i）物体从斜面上抛出的情景在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如图5所示)，当物体落在斜面上时物体发生的位移一定平行于斜面：①落到斜面上的时间t＝；②落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tanα＝2tanθ，与初速度无关，即以不同初速度平抛的物体落在斜面上各点的速度是互相平行的；③平抛物体落在斜面上时的动能：02)4tan1(EEk④经过tc＝小球距斜面最远，最大距离d＝．例9.如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从Ｏ点水平飞出，经过3.0ｓ罗到斜坡上的Ａ点。已知Ｏ点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角＝37°，运动员的质量m=50kg.不计空气阻力。（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s2）求（1）A点与O点间的距离；（2）运动员离开0点时的速度大小；（3）运动员落到A点时的动能。【答案】（1）75m（2）20m/s（3）32500J图5例9题图例10.如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平初速度向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为，从A点以水平初速度向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为，不计空气阻力可能为（）A.B.C.D.【答案】ABC【解析】若两物体都落在水平面上，则运动时间相等，有，A正确。例10题图若两物体都落在斜面上，由公式得，运动时间分别为，。水平位移，C正确。若第一球落在斜面上，第二球落在水平面上（如图所示），不会小于，但一定小于，故是可能的，不可能。故可能为ABC。模型演练19.如图所示，一个质量为的小球从倾角为300的斜面顶点A水平抛出（不计空气阻力），正好落在B点，这时B点的动能为35J。求小球的初动能为______。【答案】15J【解析】(解法一):由如图所示，根据平抛运动的运动规律：例10答图练19图练19答图20.倾斜雪道的长为25m，顶端高为15m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0＝8m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g＝10m/s2）【答案】74.8m【解析】:如图选坐标，斜面的方程为：3tan4yxx①运动员飞出后做平抛运动0xvt②212ygt③联立①②③式，得飞行时间t＝1.2s15m25m练20图yxOθ练20答图21.如图所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的N点，则(重力加速度为g)A．可求M、N之间的距离B．不能求出小球落到N点时速度的大小和方向C．可求小球到达N点时的动能D．可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大【答案】AD【解析】:由vtMN0cos、221singtMN可解得MN与t,进而由练21图220(gt)vv及0tanvgt可确定小球到达N点时的速度,但小球质量未知,不能确定其动能,A正确BC错误.将小球的速度沿垂直于斜面与平行于斜面两个方向上分解,当小球距斜面最远时垂直于斜面方向上的分速度应减小到零,即此时小球的速度方向平行于斜面,D正确.（ii）物体从斜面外抛出的情景此情景中按物体抛出方向与斜面的位置可分为两种类型，分别如图6所示。在定量计算时需通过画出物体运动轨迹示意图来寻找物体的位移与斜面长度、倾角间的关系：cos0Lxx、Lsinhy及cos0Lxx、Lsinhy例11.一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为A．tanB．2tanC．1tanD．12tan【答案】D图6例11题图例12.如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求⑴小球水平抛出的初速度v0是多少...