2020高考最后冲刺30天高考押题猜题全真十套（7）数学第I卷（必做题，共160分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：高中全部内容。一、填空题：本题共14个小题，每题5分，满分70分.1．已知集合，则.【答案】【解析】，，=.2．已知复数121izi，则在复平面内，z对应的点在第象限【答案】四【解析】由于1(1)(21)131321(21)(21)555iiiiziiii，所以z对应点为135,5，所以z在复平面内对应的点的在第四象限．3．函数的定义域为______．【答案】【解析】由题可知，解得.所以答案为.4．将函数图象向左平移个单位，所得图象对应的函数恰为偶函数，03Axxlog21BxxAB(2,3)03Axx2B|1{|2}xlogxxxAB{|23}xx3ylogx13，30log10xxx33，()2sin6sin3fxxx(0)则的最小值为_________.【答案】【解析】，向左平移个单位得：，为偶函数，，解得：，又，的最小值为.5．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．其中的一道题“今有木，方三尺，高三尺，欲方五寸作枕一枚．问：得几何？”意思是：“有一块棱长为3尺的正方体方木，要把它作成边长为5寸的正方体枕头，可作多少个？”现有这样的一个正方体木料，其外周已涂上油漆，则从切割后的正方体枕头中任取一块，恰有一面涂上油漆的概率为.【答案】【解析】有一块棱长为3尺的正方体方木，要把它作成边长为5寸的正方体枕头，可作216个，由正方体的结构及锯木块的方法，可知一面带有红漆的木块是每个面的中间那16块，共有6×16＝96个，∴从切割后的正方体枕头中任取一块，恰有一面涂上油漆的概率：p．6．在执行如图所示的程序框图时，若输入的,ab的值分别为6，1，则输出的n为.122sinsin2sincos63623fxxxxx2sincossin2663xxxfxsin223fxxfx232kkZ122kkZ012499642169【答案】5【解析】开始6,1,1abn，则8,2,2abn，当32,4,33abn，当128,849abn，当128128512,16592727abn，当5125122048,32,278181abab退出循环，则输出5n．7．设三棱柱111ABCABC的侧棱垂直于底面，2ABAC，90BAC，1AA32，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是.【答案】26【解析】由题意知底面外接圆的圆心为斜边BC的中点O，则外接圆的半径2rBC，而2ABAC，90BAC，所以BC22，所以r2，过BC的中点做垂直于底面的直线交中截面与O点，则O为外接球的球心，由题意得：22219132222AARr，所以外接球的表面积2426SR.8．已知直线l经过点P(－4，－3)，且被圆(x＋1)2＋(y＋2)2＝25截得的弦长为8，则直线l的方程是________．【答案】x＋4＝0和4x＋3y＋25＝0【解析】由已知条件知圆心(－1，－2)，半径r＝5，弦长m＝8.设弦心距是d，则由勾股定理得r2＝d2＋2，解得d＝3.若l的斜率不存在，则直线l的方程为x＝－4，圆心到直线的距离是3，符合题意．若l的斜率存在，设为k，则直线l的方程为y＋3＝k(x＋4)，即kx－y＋4k－3＝0，则d＝＝3，即9k2－6k＋1＝9k2＋9，解得k＝－，则直线l的方程为4x＋3y＋25＝0.所以直线l的方程是x＋4＝0和4x＋3y＋25＝0.9．双曲线的左，右焦点分别为，过且与轴垂直的直线与双曲线交于两点，若，则双曲线的渐近线方程为__________.【答案】【解析】轴且直线过焦点，为通径，则，，，即，，解得：，又，，，双曲线...