合同线性化与线性化合同张巍(东北财经大学大连116025)TheLinearizationofContractsandLinearContractsZhangWei(DongbeiUniversityofFinanceandEconomics,Dalian116025)摘要：本文讨论了不对称信息下委托代理关系中合同的线性化与线性化的合同。我们的出发点是代理人之间的能力差异，由此诱发了同时存在的逆向选择和道德风险问题，为处理这一问题我们得到一个产出呈凹性的支付合同，并对其线性化，考虑到这一参数线性合同系的不稳定性，我们最终以无参数的线性合同来替代，从而更为接近现实中使用的合同。关键词：线性合同，委托代理，逆向选择，道德风险Abstract：Thepaperdiscussesthelinearizationofcontractsandlinearcontractsinprincipal-agentrelationshipsunderasymmetricinformation.Ourstartingpointisthedifferenceofcapabilitybetweenagents;thereforeadverseselectionandmoralhazardcoexist.Tohandlesuchaproblem,wegetaparameterizedpaymentcontractconcaveonoutput,linearizeit,andinviewofitsinstabilitysubstituteitwithnon-parameterizedlinearcontracts,whichismoreapproximatetorealisticcontracts.KeyWords:LinearContracts,principal-agent,AdverseSelection,MoralHazard中图分类号：C936JEL分类号：M52合同线性化与线性化合同0、引言在委托代理理论中，由于委托人与代理人具有不同的目标函数，在信息不对称的情况下，处于信息劣势的委托人无法对代理人进行有效的监督，代理人追求自身效用最大化的行为就会偏离甚至损害委托人利益，从而产生了道德风险与逆向选择问题。解决此问题的关键在于委托人必须给与代理人适当有效的激励，那么补偿的形式是怎样的？以往的委托代理文献[1]-[6]表明，在具有特定的分布函数与符合严格的约束条件下，最优的补偿合同是线性的，换句话说，通常意义下的最优合同应该是非线性的。然而事实上恰恰是线性的补偿合同得到了大量的应用，原因可能来自下面两个方面：首先复杂的激励方案是难以实现的，制订这一方案必须考虑众多与代理人私人信息相关的因素，而实行中代理人却可能以合谋等种种手段来放松委托人的约束条件，使得期望的最优配置难以实现；其次，信息结构或技术条件的即使是微小的变化都将使得这种激励方案很难保持最优，或者说不具有稳健性（Robustness）。这些原因激发了在线性合同方面大量的研究。Holmstrom与Milgrom[1](1987)是讨论线性合同的经典文献，它假定委托人风险中性，代理人具有常数绝对风险规避系数（CARA）和负指数效用函数，那么当随机误差服从正态分布，最优的合同关系就是线性的，这样使得比较静态分析变得十分简单，因此也受到了广泛的关注，但是这一模型仅仅考虑了道德风险问题。Scattle和Sung(1993)[2],(1997)[3]对其进一步的完善，前者得出了应用一阶方法的充分必要条件，后者指出了假设不满足时最优解将不再具有马尔可夫性质。Diamond[4](1987)讨论了当代理人努力水平相对产出水平缩减时，如果代理人的控制空间是满秩的（无法以套利等模式获取相关收益），最优合同就收敛为线性的。Laffont和Tirole[5](1986)讨论了另一个极端，当委托人能够对项目信息充分了解并能够投资于成本缩减，他会为代理人提供一个与成本呈线性的激励合同。Levy和Vukina[6](2002)关注于代理人的能力差异，指出如果不存在交易成本，委托人会向代理人提供一系列基于个人的线性合同，最终合同的线性程度取决于对代理人能力差别的鉴别成本。国内这一方面研究比较少见，罗大伟[7]等在二阶多项式及二点分布条件下，以合同的曲率来判断其凸凹性，但合同形式的假设过于苛刻。洪剑峭[8]以数值模拟的方式来比选预算报酬方案与线性报酬方案，其更加关注于成本而非激励。我们的研究起点接近于Levy和Vukina，承认能力差别导向一个线性合同系，但我们考虑到同时存在的逆向选择和道德风险问题，更加关注与此情形下的激励特性与可操作性。本文余下部分的结构为：第2部分介绍完全信息下的基准模型，第3部分在非对称信息下对合同线性化，第4部分给出两种可行的线性合同，第5部分给出了一个数值例子，第6部分是本文的总结。1、基准模型我们由一个...