专题04斜面模型（1）一模型界定本模型是指涉及固定斜面或自由斜面的力学问题，涉及斜面的抛体或类抛体的动力学问题,也包括环套在倾斜杆上的情形。二模型破解1.整体法与隔离法处理斜面上的受力问题（i）物体在斜面上处于静止或运动状态、斜面固定或不固定的情况下，涉及物体与斜面间作用时应采用隔离法，反之则可采用整体法，但通常需将整体法与隔离法结合使用。（ii）当物体运动中斜面也处于变速运动状态时，可利用矢量三角形处理斜面系统的变速运动（iii）解决斜面问题时，应先进行受力分析，当物体受力较多时，可建立正交坐标系，利用三大观点列方程求解。（iv）一些典型情景可利用固定结论解决：．自由释放的滑块能在斜面上(如图1所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝gtanθ．．在斜面上自由释放的滑块(如图1所示)：(I)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零,对地面的压力等于整体重力；(II)加速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力水平向右,对地面的压力小于整体的重力；(III)减速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力水平向左,对地面的压力大于整体的重力．．在斜面上自由释放的滑块(如图2所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零．．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图3所示)：(I)向下的加速度a＝gsinθ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(II)向下的加速度a＞gsinθ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(III)向下的加速度a＜gsinθ时，悬绳将偏离垂直方向向下;(IV)悬绳沿竖直方向时,加速度a=0;(V)悬绳沿水平方向时,加速度singa.．如图4所示，当整体有向右的加速度a＝gtanθ时，m能在斜面上保持相对静止．⑥.如图5所示，对斜劈施加的作用力F＝（M+m）gtanθ即a＝gtanθ时，甲图中绳恰好松弛，乙图中m恰好对斜劈无压力、小球即将离开斜劈。图1图2图3例1.如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力A．等于零B．不为零，方向向右C．不为零，方向向左D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右【答案】A例2.如图所示，斜劈形物体的质量为M，放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速沿斜劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而斜劈始终保持静止，物块m上、下滑动的整个过程中()A．地面对斜劈M的摩擦力方向先向左后向右B．地面对斜劈M的摩擦力方向没有改变C．地面对斜劈M的支持力大于(M＋m)gD．物块m向上、向下滑动时加速度大小相同【答案】B图4图5例2题图例3.物体置于光滑斜面上，当斜面固定时，物体沿斜面下滑的加速度为a1，斜面对物体的弹力为FN1。斜面不固定且地面也光滑时，物体沿斜面下滑的加速度为a2，斜面对物体的弹力为FN2，则下列关系正确的是A.a1>a2FN1>FN2B.a1<a2FN1>FN2B.C..a1<a2FN1<FN2D.a1>a2FN1<FN2【答案】B【解析】如图所示，由于重力的大小和方向是确定不变的，斜面弹力的方向也是惟一的。斜面固定时，物体的加速度是沿斜面向下的，由三角形法则作出图中实绩所示的矢量图。当斜面不固定时，物体下滑时斜面也在运动，物体此时相对于地面有的运动如图中虚线所示，故正确选项为B。例4.如右图，水平地面上有一楔形物块a，其斜面上有一小物块b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上．a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动．当它们刚运行至轨道的粗糙段时A．绳的张力减小，b对a的正压力减小B．绳的张力增加，斜面对b的支持力增加C．绳的张力减小，地面对a的支持力增加D．绳的张力增加．地面对a的支持力减小ma1ma2FN2FN1mg例3答图θab右左例4题图【答案】C【解析】在光滑段运动时，系统及物块b处于平衡状态，例5.如图，质量为M、倾角为=37°的斜面B上放置一质量为m的物块A，在力F的作用下使AB两物块一起向左做匀加速直线运动，当作用在B上的外力F增大时，物块A仍保持与斜面相对静止，下列情况中可能正确的是（）A．斜面对A的支持力大小不变、斜面对A的摩擦力增大B．斜面对A的支持力增大、斜面对A的摩擦力减小C．斜面对A的支持力增大...