中心对称和中心对称图形知识网络重难突破知识点一中心对称与中心对称图形中心对称概念：把一个图形绕着某一点旋转，如图它能够与另一个图形重合，那么就说这两个U形关于这个点对称或中心对称，这个点叫作对称中心（简称中心）.这两个图形再旋转后能重合的对应点叫作关于对称中心的对称点.如图，绕着点旋转后，与完全重合，则称和关于点对称，点是点关于点的对称点.中心对称图形概念：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心.中心对称中心对称图形区别（1）是针对两个图形而言的.（2）是指两个图形的（位置）关系.（3）对称点在两个图形上.（4）对称中心在两个图形之间.（1）是针对一个图形而言的.（2）是指具有某种性质的一个图形.（3）对称点在一个图形上.（4）对称中心在图形上.联系（1）都是通过把图形旋转重合来定义的.（2）两者可以相互转化，如果把中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这“一个图形”就是中心对称图形；反过来，如果把一个中心对称图形相互对称的两部分看成两个图形，那么这“两个图形”中心对称典例1（2019春南京市期末）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【详解】A.不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；B.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合题意；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；故选B.典例2（2019·春武威市期中）下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.B.C.D.【答案】D【详解】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B.是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C.不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D.既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意，故选：D.典例32019春深圳市期末）如图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】C【详解】A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．知识点二作中心对称图形的方法中心对称图形的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；中心对称的两个图形是全等图形.作中心对称图形的一般步骤（重点）：作出已知图形各顶点（或决定图形形状的关键点）关于中心的对称点——连接关键点和中心，并延长一倍确定关键的对称点.把各对称点按已知图形的连接方式依次连接起来，则所得到的图形就是已知图形关于对称中心对称的图形.找对称中心的方法和步骤：对于中心对称图形和关于某一点对称的两个图形，它们的对称中心非常重要，找不对称中心是解决先关问题的关键.由中心对称的特征可知，对称中心为对应点连线的中点或两组相对应点连线的交点，因此找对称中心的步骤如下：方法1：连接两个对应点，取对应点连线的中点，则中点为对称中心.方法2：连接两个对应点，在连接两个对应点，两组对应点连线的交点为对称中心.典例1（2019春长沙市期末）如图，在小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位(1)画出三角形ABC向右平移4个单位所得的三角形A1B1C1．(2)若连接AA1、CC1，则这两条线段之间的关系是_______．(3)画出三角形ABC绕点O逆时针旋转180°所得的三角形A2B2C2．【答案】(1)见解析；(2)平行且相等；(3)见解析.【详解】(1)见图：(2)平行且相等；(3)见图.典例2（2019春成都市期末）如图，在边长为1个单位长度的的小正方形网格中.（1）将先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，作出平移后的；（2）请画出，使和关于点成中心对称；（3）直接写出的面积.【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）3.【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：（3）.知识点三关于原点对称的点的坐标规律两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点P’(-x，-y)典...