2020高考最后冲刺30天高考押题猜题全真十套（1）数学第I卷（必做题，共160分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：高中全部内容。一、填空题：本题共14个小题，每题5分，满分70分.1．若复数满足，其中为虚数单位，则的虚部为.【答案】【解析】根据已知得，因此，复数的虚部为.2．设全集为，若集合，集合，则(CRA)∪B=.【答案】【解析】或x≤−2，所以，则.3．安排5名班干部周一至周五值班，每天1人，每人值1天，若甲、乙两人要求相邻两天值班，甲、丙两人都不排周二，则不同的安排方式有.【答案】28【解析】第一类，乙安排在周二，则有种，第二类，乙不安排在周二，则从甲乙丙以外的2人中选1人，安排在周二，把甲乙安排在周三周四或周四周五，其余人任意排，故有种，根据分类计数原理可得，共有种.4．函数的定义域为.【答案】【解析】函数, ，∴.5．若正实数，满足，则的最小值为.【答案】5【解析】根据题意，若正实数，满足，则，当且仅当时等号成立，即的最小值为5.6．改编自中国神话故事的动画电影《哪吒之魔童降世》自7月26日首映，在不到一个月的时间，票房收入就超过了38亿元，创造了中国动画电影的神话.小明和同学相约去电影院观看《哪吒之魔童降世》，影院的三个放映厅分别在7：30，8：00，8：30开始放映，小明和同学大约在7：40至8：30之间到达影院，且他们到达影院的时间是随机的，那么他们到达后等待的时间不超过10分钟的概率是.【答案】【解析】由题意可知，满足条件的时间段为7：50~8：00，8：20~8：30，共20分钟，7：40至8：30之间共计50分钟，由几何概型知所求概率为.7．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为.【答案】【解析】圆的标准方程为,又因为点为圆的弦AB的中点，圆心与点P确定直线的斜率为，故弦AB所在直线的斜率为2，所以直线AB的直线方程：y-1=2（x-1），即2x-y-1=0.8．执行如图所示的程序框图，若输入的值为，输出的值是，则的取值范围是.【答案】【解析】输入，第一次循环；第二次循环；第三次循环；第四次循环，输出，此时应满足退出循环的条件，故的取值范围是.9．数列是等比数列，是其前项和，，，，则.【答案】13【解析】设数列的公比为，由，得，解得，或(舍)，，，，.10．已知角顶点为原点，始边与轴非负半轴重合，点在终边上，则.【答案】【解析】在终边上，，，.11．设在上可导的函数满足并且在上有实数满足则实数的取值范围是.【答案】【解析】设，则故在区间上单调递减.，故为偶函数，在区间上单调递增.故原不等式等价于，即平方解得12．如图，在中，，，，分别为的中点，则.【答案】【解析】设，，则，，.13．已知分别双曲线的左右焦点，是抛物线与双曲线的一个交点，若，则抛物线的准线方程为.【答案】【解析】由题得双曲线的方程为，所以.所以双曲线的右焦点和抛物线的焦点重合.由题得.联立双曲线的方程和抛物线的方程得.由抛物线的定义得6-a=3a-(-2a),所以a=1,所以抛物线的准线方程为x=-2.14．某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14，10，8．若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数至多是.【答案】6【解析】如图所示，（a+b+c+x）表示周一开车上班的人数，（b+d+e+x）表示周二开车上班人数，（c+e+f+x）表示周三开车上班人数，x表示三天都开车上班的人数，则有：，即，即，当b=c=e＝0时，x的最大值为6，即三天都开车上班的职工人数至多是6.二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．在中，分别是三个内角的对边，若，且.（Ⅰ）求及的值；△ABC,,abc,,ABC3,4,2bcCBabcosBa（Ⅱ）求的值.【答案】（Ⅰ）,;（Ⅱ）.【解析】（Ⅰ）在中，由正弦定理，得，，，即，解得,在中，由余弦定理，得，解得或．，．（Ⅱ），，，.16．如图，在三梭柱AB...