九年级二次函数知识点复习表格精编

a<0a<0a>0a>0增减性最值对称轴顶点坐标开口方向抛物线yax2caxy2bxcaxy2abacabaxy44)2(22二、二次函数的图象及性质当a>0时开口向上,并向上无限延伸;当a<0时开口向下,并向下无限延伸.(0,0)(0,c)(h,0)(h,k))4,42(2abacababx2直线y轴在对称轴左侧,y随x的增大而减小在对称轴右侧,y随x的增大而增大在对称轴左侧,y随x的增大而增大在对称轴右侧,y随x的增大而减小xyxy00minyx时,00maxyx时cyxmin0时,cyxmax0时aacbyabx4422min时,aacbyabx4422max时,y轴2)(haxykhaxy2)(直线x=h直线x=hx=h时ymin=0x=h时ymax=0x=h时ymin=kx=h时ymax=k二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a,b,c与图象的关系ca,baa决定开口方向:a>0时,开口向上,a<0时,开口向下a、b同时决定对称轴位置:a、b同号时对称轴在y轴左侧a、b异号时对称轴在y轴右侧b=0时对称轴是y轴c决定抛物线与y轴的交点:c>0时抛物线交于y轴的正半轴c=0时抛物线过原点c<0时抛物线交于y轴的负半轴二次函数的图象和性质一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根图象二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)判别式:b2-4acxyO与x轴有两个不同的交点(x1,0)(x2,0)有两个不同的解x=x1,x=x2b2-4ac>0xyO与x轴有唯一个交点0,)2(ab有两个相等的解x1=x2=ab2b2-4ac=0xyO与x轴没有交点没有实数根b2-4ac<0

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