范例多用转化解题彰显才华以“复习分数应用题”教学为例谈转化思想的重要性浙江杭州市萧山区临浦镇第二小学（３１１２５１）任灿成［摘要］解答稍有难度的分数、百分数应用题，很多学生都感到棘手。为改变常规的解题教学方法，可尝试把转化思想放在解题教学的首位，当学生解题迷茫时，启发他们通过转化叙述方式、转化数量关系、转化设值方法、转化图表呈示等策略，把转化已知条件和问题或转化另一种思维方法作为解题的首选，这样可使解决问题的方法更加明确，解题思路更为简捷。［Keys］转化思想范例分数应用题百分数应用题［中图分类号］G623.5［］A［］1007-9068（201６）01-034科学哲学家库思认为：“学生正是通过范例、习题等活动来掌握一门科学知识及其方法。没有范例，科学知识就不能清楚地表达出来，也无法为人们所掌握；没有范例，人们就无法按照该门科学的要求去解决任何问题，数学也不例外。”由此可见，数学课堂中，教师在选择范例进行解题教学时，应当注重剖析转化的多样化途径，分析典型的转化思路，提高学生解决问题的能力。---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---解答分数、百分数应用题，不能不说是小学阶段应用题教学的一个难点，特别是在总复习阶段，稍有难度的问题，大部分学生在解答时均感到棘手。为改变常规的解题教学方法，我尝试把转化思想放在解题教学的首位，在学生解题迷茫时，启发他们不妨把转化已知条件和问题或转化另一种思维方法作为解题的首选，这样可使解决问题的方法更加明确，解题思路更为简捷。一、转化叙述方式，明白“１”的转换在一些分数应用题中，其单位“１”的量不是统一的，很难找到“量”与之对应的“率”（或比较量）。如果能巧妙地转化题目条件中关键的叙述方式，往往可以比较容易地找出解题的路径。三、转化设值方法，明晰虚实的替换有些分数应用题比较复杂，而且具体数量比较少，这时我们可以实就虚，假设一些具体数量，为解题搭桥铺路，能够达到化繁为简的效果。例学校买来故事书的本书是文艺书的７５％，已知故事书每本１０元，而文艺书的总价是故事书的８０％，文艺书每本多少元？分析：题目中只有“故事书每本１０元”这样一个具体数量，很多学生在解题时都认为条件不足，使思维陷入困境。其实，教师不妨引导学生假设文艺书买了８０本，则可以求出故事书买了８０×７５％＝６０（本），那么故事书的总价为１０×６０＝６００（元），于是可知文艺书的总价为６００×８０％＝４８０（元），即文艺书每本为４８０÷８０＝６（元）。四、转化图表呈示，明了数形的代换在实践中，有的题目的条件、问题或数量关系可以转化为图示或表格，这样解决问题更为直截了当。１．图示法---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---例容器中有某种酒精含量的酒精溶液，加入一杯水后酒精含量降为２５％，再加入一杯纯酒精后酒精含量升为４０％。那么，原来容器中酒精溶液的酒精含量是多少？分析：如下图（△表示纯酒精，○表示水）所示，把加完水和酒精后的酒精溶液分为５份，因为酒精含量是４０％，所以其中有２份纯酒精、３份水（如图①）；加入纯酒精前酒精含量为２５％，即纯酒精与水之比是１∶３，因此应该是１个△和３个○（如图②）；推知加入的一杯纯酒精相当于１个△，则一杯水是１个○，原来容器中有１个△和２个○（如图③），即酒精含量为１÷（２＋１）≈３３．３％。２．画表法例一只杯子装满了牛奶，明明第一次倒了整杯的一半，然后加满了水，第二次又倒了整杯的一半，然后又加满了水……以此类推，求第四次倒后杯中还剩牛奶几分之几，还剩水几分之几？倒ｎ次后杯中还剩牛奶几分之几，还剩水几分之几？分析：将每一次倒后杯中剩下的牛奶和杯中的水列入下表，从表中可以得出规律。教学感悟：以上四种转化的范例训练，不仅与学生的知识技能有关，更对学生渗透了转化思想，使学生掌握或获得解题所需的方法。解题能力的训练能指导学生正确理解问题的背景，学会分析相关信息并能进行提炼、加工，找出它们之间可以转化的数量关系，如把日常语言转化为数学...