基于偏最小二乘回归的吉林省电力需求预测分析郭晓丹李鹏[摘要]文章结合偏最小二乘回归和模糊时间序列对吉林省电力需求进行中长期预测分析。偏最小二乘法较好地克服了电力需求影响因素间严重的多重共线性问题，拟合效果较好，预测精度较高。分析发现，国内生产总值，第一产业、第二产业、第三产业、城镇居民人均可支配收入、城镇人口、总人口和居民消费水平对吉林省电力需求影响较大，同时节能减排政策会减缓吉林省电力需求的增长。[关键词]偏最小二乘法；模糊时间序列；电力需求；交叉有效性[DOI]1013939/jcnkizgsc2017362201引言当前我国经济发展进入新常态，经济增长放缓，产业结构处于升级阶段，要素和投资驱动转变为创新和效率驱动，环境成本上升。同时，在低碳经济背景下，---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---企业会努力提高清洁能源尤其是电力的使用，降低传统能源煤炭的使用；而企业能源利用效率的提高又会降低电力消耗。这些都会直接影响到全社会的电力需求。尽管我国电力事业在改革开放以来已经得到了长足发展，但季节性的、时段性的、区域性的电力短缺和电力供需不平衡依然存在。科学预测电力需求是保证电力供给的基本前提。电力需求预测也一直受到学术界和企业界关注。常用的预测方法包括回归分析[1]、最小二乘向量机[2]、电力弹性系数法[3]、灰色预测法[4]、时间序列法[5]、系统动力学[6]、面板数据模型[7]、协整理论[8]、神经网络和组合神经网络[9]等。然而，电力需求的影响因素繁多且常存在严重的多重共线性，样本数量也往往达不到一般多元回归分析的要求。偏最小二乘回归方法能有效克服这些困难。[10]本文采用这一方法预测吉林省电力需求。2吉林省电力需求的偏最小二乘回归分析模型综合考虑到社会经济发展、产业结构比重的调整、城镇化进程、居民消费价格以及低碳经济等影响因素，在对影响因素指标进行属性约简的基础上，选取国内生产总值（x1，亿元）、第一产业（x2，亿元）、第二产业（x3，亿元）、第三产业（x4，亿元）、城镇人均可支配收入（x5，亿元）、城镇人口数量（x6，万人）、总人口（x7，萬人）、居民消费水平（x8，元）、单位GDP能耗（x9，吨标准煤/万元）、CO2排放强度（x10，万吨）为自变量，电力总需求（y，亿千瓦时）为因变量，建立偏最小二乘回归分析模型，并结合模糊时间序列对电力需求进行预测分析。21方差膨胀因子一种多重相关性诊断的正规方法是使用方差膨胀因子，自变量xi的方差膨胀因子计算公式为：VIFj=（1-R2j）-1。其中，R2j是以xj为自变量时对其他自变---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---量回归的复测定系数。一般认为如果有变量的VIF值大于10，则表示多重共线性影响到最小二乘的估计值。22偏最小二乘回归模型设电力需求为因变量y，p个自变量集合为{x1，x2，…，xp}。当样本容量为n时，因变量和自变量所对应的样本观测值矩阵分别为Y=（y1，y2，…，yn）T和X=（xij）n×p。首先，将Y和X中的观测值根据进行标准化处理，即[JB（{][HL（1]X0=（（xij-[AKx-]j）/sxj）n×pY0=（（yi-[AKy-]）/sy）n×1[HL）][JB）]（1）在此基础上求X0和Y0关于t1回归方程：[JY]X0=t1p1+X1，Y0=t1r1+Y1（2）其中X1=X0-t1p1和Y1=Y0-t1r1分别为两个回归方程的残差矩阵。对其收敛性进行检验。若回归方程已达满意的精度，则进行下一步。若没有达到满意的精度，则令X0=X1，Y0=Y1，按照式（2）的方法，对其进一步提取主成分，并进行回归分析。若在第m次提取主成分和进行回归分析完成后，通过了收敛性的检验，则说明我们提取的相关主成分已经达到了要求。将回归结果汇总起来，可以得到Y0关于m个主成分t1，t2，…，tm的回归：[JY]Y0=r1t1+r2t2+…+rmtm（3）因为t1，t2，…，tm均为X0的线性组合，所以式（3）可表示成如下形式：[JY]Y0=r1X0w*1+r2X0w*2+…+rmX0w*m（4）---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---这里w*h=[DD（]h-1[]j=1[DD）]（I-wjpj）wh，I为单位阵。最后有[JY]Y*=[DD（X]j[DD）]ajx*j，a*j=[DD（X]h[DD）]rhw*hj（5）这里，w*hj...