2007年6月沈阳理工大学学报Vol.26No.3第26卷第3期TRANSACTIONSOFSHENYANGLIGONGUNIVERSITYJun.2007:1003-1251(2007)03-0087-04基于振型分解反应谱法的大跨空间结构抗震设计研究尹越,黄鑫(天津大学建筑工程学院,天津300072)摘要:定义了广义振型参与质量来表征大跨空间结构各阶振型振动的主导方向,并通过控制广义振型参与质量之和占结构总质量的百分比来确定大跨空间结构振型分解反应谱法中参与组合的合理振型数.结合北京2008奥运会老山自行车馆屋盖网壳结构的抗震设计,验证了采用该方法确定的振型数目参与组合能够确保地震反应的精度.关键词:大跨空间结构;振型分解反应谱法;参与组合振型数;广义振型参与质量:TU393.3文献标识码:AStudyonAnti2seismicDesignforLong2spanSpatialStructuresBasedonModeSuperpositionResponseSpectrumMethodYINYue,HUANGXin(DepartmentofCivilEngineering,Tian激nUniversity,Tian激n300072,China)Abstract:Theexpressionofgeneralizedmodalparticipationmassisderivedforspatialstruc2turesandthemassparticipationfactorisdefinedasthepercentageofmodalparticipationmasstothetotalmassofthestructuresystem.Theanti2seismicdesignofLaoshanCyclingGymnasiumforBei激ng2008OlympicGamesistakenasacasestudytoprovethatthenum2berofvibrationmodesneededtoensuretheaccuracyofmodesuperpositionresponsespec2trumanalysisforlong2spanspatialstructurescanbedeterminedbasedonthismassparticipa2tionfactor.Keywords:long2spanspatialstructures;modesuperpositionresponsespectrumanalysis;numberofvibrationmodes;generalizedmodalparticipationmass振型分解反应谱法是结构抗震设计的基本方法,它是在振型分解法的基础上,结合应用单自由度体系的反应谱理论得到确定地震作用下结构反应最大值的实用抗震设计方法.大跨空间结构由于自由度多,自振频率分布密集,振型复杂,振型间相互耦联,在地震荷载作用下,动力响应较为复杂,采用振型分解反应谱法对其进行抗震设计时,收稿日期:2006-12-15作者简介:尹越(1971—),男,吉林伊通人,博士后,副教授1有着不同于高层结构的特点[1].对于考虑和不考虑平扭耦联的高层结构,采用振型分解反应谱法进行抗震设计时一般取前2～3阶和9～15阶振型参与组合就可以达到《建筑抗震设计规范》GB50011-2001[2]的要求.对于大跨空间结构,由于其复杂的自振特性,必须选取更多的振型参与组合才能确保所得地震反应的精度,《网壳结构技术规程》JGJ61-2003[3]规定采用振型分解反应谱法进行网壳结构地震效应计算时可取前20阶振型参与组合,但该振型数确定的依θjxxe2·88·沈阳理工大学学报2007年据及得到的地震反应的精度并不明确.本文通过定义广义振型参与质量来表征各阶振型振动的主导方向,提出适用于大跨空间结构振型分解反应类似的,在y、z向平动及绕x、y、z向转动方向上,都有类似的等式.其中在θx方向上,有3n∑Me=J(7)谱法抗震设计的合理组合振型数的确定方法.1广义振型参与质量通过求解多自由度弹性体系的自由振动方程,可求得空间结构的各阶周期及相应振型,若结构的第j阶振型向量为{<j},令nj=1式中:M为结构体系总质量,Jx、Jy及Jz为结构体系绕x,y及z的总转动惯量.由此可见,结构在某一方向上所有振型的广义振型参与质量之和为结构的总质量或总转动惯量.采用振型分解反应谱法进行结构某一方向的地震反应分析时,参与组合振型在该方向的广义振型参与质量之和越大,所得到的地震反应精度T222Mj={<j}[M]{<j}=∑mi(x激+y激+z激)i=1(1)越高,因此可以通过控制振型参与质量之和占结构总质量的百分比来确定参与组合的合理振型[4,5]式中:[M]为结构的质量矩阵,mi为i结点的数.对大跨空间结构,应该根据结构自身的动质量,x激、y激、z激分别为j振型中i质点沿x、y、z方向的位移,则j振型沿x方向的振型参与系数为nγjx=(∑mjx激)/Mj(2)i=1沿y、z方向的振型参与系数γjy、γjz的定义与此类似.另外,为了表征结构各阶振型的转动特征,令j振型绕x轴转动的振型参与系数为力特性及计算精度要求确定参与组合振型参与质量的百分比.2算例分析北京2008奥运会老山自行车馆屋盖...