西安电子科技大学学报（自然科学版）JOURNALOFXIDIANUNIVERSITYdoi:10•3969力•issn.1001-2400・2010・04・027均匀椭球粒子的彩虹角分析李祥震，韩香娥（西安电子科技大学理学吩，陕西西安710071）摘要：推导了适用于任意长短轴比椭球的光践追迹公式.利用此公式研究了平面液以任意方向入射到长短轴比较大的均匀椭球粒子的一阶几何光学彩虹角分布.研究结果表明，对于平面液正入射到长椭球的情况，当长矩轴之比在一定范圈内，不存在一阶几何光学彩虹角，并且这个范囲随着粒子折射率增大而増大：当平面液斜入射到长椭球时，随着平面波倾斜角的受化，0°〜360°范国内一阶几何光学彩虹角的对称性发生变化.对于平面波正入射到扁椭球的情况，一阶形如角分布与球粒子类似，当平面波斜入射到扁椭球时，一阶彩虹角隨入射液倾斜角的变化情况与长椭球大致相反.此研究结果为长矩轴比较大的均匀椭球粒子的粒度测量提供一定的理论依据.关键词：光散射；几何光学；光线追迹；檐球:TN247文献标识码：A:1001-2400（2010）04-0731-06RainbowangleanalysisofahomogeneousspheroidLIXiang-zhen9HANXiang-e（SchoolofScience,XidianUniv.■Xi'an710071,China）Abstract：Ageneralray-tracingmethodforhomogeneousspheroidswiththearbitraryaspect-ratioispresentedonthebasisofgeometricaloptics,andisemployedtostudytheprimaryrainbowangleofspheroidswithalargeraspect-ratioatanarbitraryincidence・Fortheprolatespheroidnormallyilluminatedbyplanewaves,whentheaspect-ratioisinacertainrange,noprimaryrainbowangleexists.Theresearchshowsthattheaspect-ratiorangeincreaseswiththerefractiveindexofthespheroid・Fortheobliqueincidence>thesymmetryoftwoprimaryrainbowanglesvarieswiththetiltangleoftheincidentplanewavein（0°〜360°）・Theprimaryrainbowangleoftheoblatespheroidatthenormalincidenceissimilartothatofthesphere・Fortheobliqueincidence,thevariationoftheprimaryrainbowangleofoblatespheroidisoppositetothatoftheprolatespheroid・Theresultslaythetheoreticalgroundworkforgranularitymeasurementofthespheroidalp・KeyWords:lightscattering;geometricaloptics;raytracing:spheroidalp自从利用激光作为通讯、雷达遥感、测距和探测目标的手段以来，大气粒子在传输中对光的散射和吸收作用就开始受到重视•随着激光技术的发展,激光雷达以它高的时空分辨率和高测量精度而成为一种重要的大气遥感探测工具⑴叫由于大气中存在大量的非球形粒子，它们比球形粒子有更复杂的光散射特征，球粒子模型已经不能满足激光探测的要求，非球形粒子模型越来越多地被应用到雷达技术中，其中椭球粒子模型在雷达探测中的应用日益广泛•因此，椭球粒子的散射为越来越多的研究者所关注®叫在微椭球的电磁散射计算中，利用洛伦兹-米理论可以得到粒子准确的散射场，但是对于长短轴比和尺寸参量较大的椭球粒子时，不能得到准确的散射强度分布⑷•作为粒子散射中一种特殊现象，彩虹分布包含着被探测目标的大最信息.利用几何光学方法，可以相对容易地获得粒子的彩虹角与强度分布•球粒子的彩虹角分布与折射率有关；而对于均匀椭球粒子，其一阶几何光学彩虹角不仅与折射率有关，还受椭球长短轴收稿日期：2009-03-24基金项目：教育部科学技术研究重点资助项目（106149）作者简介:李祥»（1980-）,男•西安电子科技大学博士研究生,E-mail,lllleo2002@yahoo,com.之比的影响〔"・Mobius1^基于几何光学原理研究了长短轴比十分接近于1的椭球的彩虹现象・P.I.Marston⑷在实验室中成功地观察到了椭球的彩虹现象・G・P.K0nnen〔9】，J・A.LockC10］和C・L.Adler［⑴基于Mobius理论相继研究了微椭球粒子的彩虹现象.对于长短轴比非常接近1的椭球，利用Mobius理论可以计算出粒子的几何光学彩虹角，而对于长短轴比较大的情况，Mobius理论不再适用［⑵.为了解决这一问题，Marcuse〔⑷给出了一组公式用于具有椭圆横截面光纤的光线追迹，XuFeng等［⑷利用这一公式研究了椭球的散射分布和彩虹•但是文献［13］只...