内渐进镜片加工中的过切判据的研究张佳康+陈家璧+魏叶飞+项华中+朱天凤摘要：针对内渐进镜片在加工过程中出现过切的情况，提出一种判断方法。该方法使用双三次样条曲面参数方程计算自由曲面各点曲率半径最小值，通过三维软件对曲面曲率半径进行计算，研究镜片在机床上实现加工的判据。由分析和计算表明，若曲面加工范围内存在某些点的曲率半径小于给定的机床刀具半径，则机床无法加工内渐进镜片的曲面。关键词：内渐进镜片；自由曲面；加工；过切；曲面曲率半径：TH741文献标志码：Adoi：10.3969/j.issn.1005-5630.2016.04.010Abstract：Someprogressiveadditionlensesareovercutduringtheprocessing.Thispaperproposesamethod.Itobtainstheleastvalueofthesurfacecurvatureradiusofthefreesurfacebycalculatingtheparametricequationofthedoublethreesplinesurface.Theleastvalueofthesurfacecurvatureradiusiscalculatedbya3Dsoftware.Westudythereasonoflenseswhyitcanbeprocessed.Theresultindicatesthatifthesurfacecurvatureradiusofsomepointsislessthantheradiusofmachinetool，thesurfacecannotbeprocessed.Keywords：interiorprogressiveadditionlenses；free-formsurface；process；over-cutting；surfacecurvatureradius引言由于渐进多焦点镜片能兼顾远用和近用，为近视和远视人群提供了从视远到视近连续清晰的视觉体验，因而受到人们的欢迎。国内外研究主要是集中在镜片的设计、加工过程。Hsu等[1]介绍一种内渐进自由曲面的设计加工，包括B样条的描述和它的优化，通过注塑的方式加工渐近多焦点镜片。Pope[2]介绍了渐进片的历史，设计，配戴者的舒适度以及发展趋势。Raasch等[3]介绍了一种用泽尼克多项式来表征和比较镜片的曲面方法，此方法相对于传统的方法更为高效。Wang等[4]介绍了使用一种特殊的样条函数计算方法，来选择渐进片曲面的平滑性。Allione[5]介绍了一种渐进片加工过程中计算定制渐进片曲面的方法。Kong等[6]具体介绍了一种加工渐进镜片的加工方法，包括加工过程、加工路径、加工刀具等。Wang等[7]对复杂光学曲面加工过程中刀具路径的问题进行了探讨。秦琳玲等[8]介绍了内渐进片的加工工序及分析了加工结果。目前，针对内渐进片加工过程中，一些镜片为何不能加工的问题还缺乏相关研究。本文利用MATLAB和三维软件对可以加工的自由曲面以及不可加工的自由曲面进行分析比较，从过切的角度解释这些镜片不能被机床加工的原因。1内渐进片过切现象产生的原因过切[9]现象是指在加工过程中出现的一种过量切削现象，通常是由刀具轨迹处理不当或者工艺编制不当等原因引起，造成过切的原因一般有以下几种：（1）加工的圆弧半径小于刀具的半径时产生的过切。如图1（a）所示，在加工内轮廓圆弧时，因圆弧的半径小于刀具半径使工件产生过切。（2）在棱角处加工产生过切。如图1（b）所示，在数控加工过程中，若工件上有棱角出现，此时若没有考虑刀具半径和走刀路径的匹配关系，就会导致过切（图中阴影部分）。（3）加工的沟槽宽度小于刀具直径时引起的过切。如图2所示，被加工的凹槽底部宽度小于刀具直径时，在启动刀具半径补偿功能时，刀具中心轨迹为ABCD，在B、C处会出现过切区域（图2中阴影部分）。（4）复杂曲面加工时刀具旋转角度、刀轴矢量等设置不当引起的过切。加工复杂曲面时，刀轴矢量设置不合理，导致刀具在加工时切削到已经加工完成的曲面。2内渐进片加工中过切判据的研究本文所研究的自由曲面是由一些离散的点阵插值而成，目的为计算该自由曲面各点处的曲率半径值，通过比较曲率半径和刀具半径找出过切的相关原因。当加工自由曲面的机床走刀路径和刀轴矢量固定时，自由曲面上各点处曲率半径值小于刀具半径值是产生过切的主要原因，需要计算插值而成的双三次样条曲面各点处的曲率。2.1参数双三次样条曲面的构造方法离散点曲率的计算方法[10]主要分为两种：（1）离散法，主要从曲面曲率定义出发直接用离散点近似计算出各点处的曲率；（2）拟合法，计算局部点云拟合曲面的函数，通过拟合所得的曲面表达式计算曲面上各点的主曲率。本文采用的是拟合法，将给定的...