MOOCs学习行为与学习效果的逻辑回归分析3.逻辑回归方程通过初步模型构建，依据表3和公式(1)、公式(2)可得逻辑回归线性方程模型为ln[P/(1-P)]=0.103*L_LC-1.247(3)学习者学习成绩合格发生概率方程模型为P=e(0.103*L_LC-1.247)/[1+e(0.103*L_LC-1.247)](4)剔除异常学习者样本后，可以应用视频观看完成度(R_VF)和登录课程次数(L_LC)两个指标学习成绩合格与否进行有效预测解释，根据表6和公式(1)、公式(2)，可得逻辑回归线性方程模型为ln[P/(1-P)]=0.167*L_LC+10.404*R_VF-7.848(5)学习者学习成绩合格发生概率方程模型为P=e(0167*L_LC*10.404*R_VF-7.848)/[1+e(0.167*L_LC+10.404*R_VF-7.848)](6)(三)模型应用效果评价本研究采用ROC曲线和AUC值来对案例MOOC形成的预测模型进行效果评价。对于MOOCs中所有学习者的学习成绩合格预测模型，预测结果ROC曲线如图2所示，曲线下的面积(AUC)值为0.943，可以看出该模型虽然整体适配度不佳，但仍然具有非常好的预测效果。对于正常组学习者学习成绩合格预测模型，预测结果ROC曲线如图3所示，曲线下的面积(AUC)值为0.994，非常接近1，说明该模型几乎是完美的预测模型。结合表3和表6所有学习者和正常组学习者---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---学习成绩合格逻辑回归结果可以看出，正常组学习成绩预测模型在关联强度、整体模型适配度和ROC曲线AUC值上比所有学习者预测模型均有较为明显的提升，并且模型预测准确率由93%提高到98%。图2所有学习者预测模型ROCC曲线图3正常组学习者预测模型ROC曲线五、讨论与总结通过案例研究，一方面发现了在线学习行为与学习成绩之间的关联性，另一方面也验证了逻辑回归方法在远程教育中的实践价值。(一)在线学习行为与学习成绩显著相关研究发现了多个学习行为指标与学习效果显著相关，包括课程注册时滞(L_TL，相关性-.294)、登录课程次数(L_LC，相关性.482)、提交作业测试次数(T_QC，相关性.971)、习题保存次数的均值(T_TS，相关性.591)和视频观看完成度(R_VF，相关性.340)。上述5个与学习成绩显著相关的指标变量分布于在线学习的准备与登录、资源学习和作业测试三个维度，说明MOOCs学习者学习成绩与在线学习行为的密切关系。(二)提交作业测试是预测MOOCs学习成绩的关键指标在所选的MOOC中，学习行为指标中与学习者成绩相关性最高的指标是提交作业测试次数(T_QC)，相关性为.971。在获得学分的学习者中，提交作业测试次数与学习成绩显著正相关。这一现象一方面反映了作业和测试在评价中的有效性，在作业测试方面投入更多精力的学生获得了更好的成绩；另一方面，可能与当前MOOCs作业测试设计相对简单有关，一定程度上反映了当前MOOCs中---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---形成性评价机制的问题。同时，不排除有学习者通过多次试错获得答案的可能性。(三)应用逻辑回归可较有效地预测学习效果本研究中应用逻辑回归的方法对所有学习者和正常组学习者学习效果进行预测，均取得了较好的预测效果。两个预测模型预测正确率均在93%以上，模型应用ROC曲线下的面积(AUC)均高于0.9，表明应用逻辑回归方法基于学习行为对学习效果进行预测有着重要的实践价值，可以通过逻辑回归方法分析学习行为且较为有效地预测MOOCs学习效果。(四)案例课程存在两种典型学习模式通过相关分析发现，学习者视频观看完成度(R_VF)与成绩相关性为.340，而在初步逻辑回归建模过程中出现与学习成绩相关但不显著，并且习题保存次数均值(T_TS)出现负相关的异常情况。进而通过聚类研究发现，有50%的学习者视频观看完成度很低，但是提交了作业测试，并取得较高的学习成绩。在对异常组和正常组学习者分别进行逻辑回归中发现了行为指标对这两类学习者的学习效果预测有着很大差异。正常组学习成绩预测模型具有很高的准确率，但异常组没有发现能有效解释预测学习成绩的指标。这说明了案例课程中存在两种典型模式：一类学习者通过正常的学习流程，先进行资源学习，进而完成作业和测试；另一类学习者则不通过资源学习直接提交作业测试，获得成绩。后者的成因有待深入研究，可能...