垄断竞争市场产业集群的稳定性研究王超摘要：产业集群是按照一定的经济联系集中在特定地域范围的产业群落，已经成为一种世界性经济现象。本文对产业集群的研究集中在垄断竞争市场，包括竞争关系、合作关系和上下游关系三种。并应用泛函微分方程基于时滞效应研究各自的动态发展过程。然后得出各类关系集群的演进规律、稳定条件。并进行集群风险性分析，提出相关政策建议，使文章更具参考价值。关键词：产业集群；泛函微分方程；时滞；稳定性：F17文献识别码：A：1001-828X（2016）030-000-02一、引言产业集群是一种世界性经济现象，它是大量相关产业按照一定的经济联系集中在特定地域范围，形成一个类似生物有机体的产业群落（刘仁敏，2009）。中国大部分地区的劳动密集型产业及农业生产活动主要是基于产业集群形式的（XuZhang，2008；WangMei，2009；ZhangHu，2014）。因此，研究产业集群对促进经济发展有重要作用。该研究可以追溯到1990s，权威学者麦克尔·波特创立了该理论。他认为，在一个特定区域集聚着一组相互关联的公司及产业，通过这种区域集聚形成有效的市场竞争，构建出优化集聚洼地，使产业集群共享区域公共设施、市场环境和外部经济等优势，形成区域集聚效应，规模效应和区域竞争力（魏静静，2013）。但研究多集中在自身演化规律。如日本学者Otsuka和Sonobe（2011）研究了产业集群数量扩张和质量提升阶段，对产业集群关系研究较少。本文作者从垄断竞争市场中产业集群之间的关系入手，聚焦产业集群关系特点，在梳理产业集群类型之后，针对三种关系集群进行研究，分析集群处于稳定状态的理论条件及风险。二、集群分析垄断竞争市场企业产品不同质，在市场中的占有份额和领导力也不完全一样，如制造业。基于此本文对市场内产业集群分类如下：1.竞争关系产业集群竞争类型的产业集群彼此之间信任程度极低，合作较少，主要以竞争关系存在。竞争受到彼此最大产出情况和市场最大容纳量的制约，时滞效果显著。其中，分别代表甲乙集群的产出水平，分别代表甲乙集群理想环境下最大产出增长率，分别代表环境对两集群产出最大容纳量：乙集群对甲集群的竞争效应：甲集群对乙集群的竞争效应：本集群对其他产业集群行为响应时间2.合作关系产业集群合作类型的产业集群，彼此之间信任程度很高，竞争较少，彼此间相互贡献。其中：乙对甲产出水平的贡献率：甲对乙产出水平的贡献率：各种因素对集群产量发生作用的时间3.上下游产业集群上下游关系的产业集群广泛存在，下游集群将上游集群的产品进一步加工成为自己集群的产品。（、、、、均>0）其中：下游集群的产量：上游集群的产量：下游集群将上游产品转化为自身产品的效率：下游集群对上游产品的购买率：影响上游集群产量变化的因素作用的时间滞后三、稳定性及风险分析尽管在实际市场集群关系复杂。但研究其稳定定来预计风险，在实际中仍具重要参考价值。1.稳定性及风险分析这种关系下的产业集群当时，集群的正平衡点存在；当时，对于任意的集群不稳定。以竞争关系为主的产业集群当时，对于任意的集群不稳定。集群风险较大。当集群内过多产业集群生产同质商品，产业集群将会展开激烈竞争。严重的话，产业集群不会达到稳定状态。此时监管者需要做出备选方案。2.对于合作关系产业集群稳定性及风险分析这种关系下的产业集群，首先假设1）2）3）在1条件下，若2式成立而3式不成立，且，則当时，其正平衡点渐进稳定当时，其正平衡点不稳定当（i=1，2，n=0，1，2，···）是其Ho-pf分支值若3式成立而2式不成立，则当时，其正平衡点渐进稳定当时，其正平衡点不稳定当（j=0，1，2，···）是其Ho-pf分支值若2式3式同时成立则当时，其正平衡点渐进稳定当时，模型会产生稳定性开关当（i=1，2，n=0，1，2，···）和都是其Ho-pf分支值其中为均衡产量N=0，1，，2，3``````，i=1，2.J=0，1，2，，，以上分析得出，以合作关系为主的产业集群，要将各种因素对集群内产量发生作用的反应时滞控制在某一范围内，否则产业集群将产生风险。反应时滞越大，意味着产业集群间相互融合的程度越高，集群越不稳定，风险越高。3.对于上下游关系产业集群稳定性及风险...