直接数字波形合成中的镜频干扰分析摘要：该文针对数字波形合成信号中的镜频干扰问题展开讨论，着重分析了镜频的形成机理及分布特点，说明了采样率对镜频干扰的影响。在此基础上定量分析了产生镜频干扰的采样率条件，并通过实验结果验证。该分析结果为数字波形合成中的采样率选取提供了新的理论依据。关链词：直接数字波形合成，采样率，镜频屮图分类号：TN74TheMirrorImageInterferenceinDirectDigitalWaveformSynthesisAbstraet:Thispaperdiscussesthemirrorimageinterferenceindirectdigitalwaveformsynthesis.Theformationanddistributioncharacteristicsofmirrorimagesareilluminated,andtheimpactofsamplingratewhichbringsmirrorimageinterferenceisanalyzed.Basedonthese,theconditionofsamplingratewhichresultsinmirrorimageinterferenceconcludedandprovedbyexperiment.Theconclusionprovidesnewtheoreticalbasisonsamplingrateselectionindigitalwaveformsynthesis.Keywords:Directdigitalwaveformsynthesis,Samplingrate,Mirrorimagefrequency1引言直接数字合成(DDS)技术具有信号频率分辨率高、控制灵活、可编程及任意波形输出等优点，但由于采用了数字结构，因而也存在着数字系统固有的缺陷，具体表现为输岀信号的谐波和杂散分量较大，通常采用模拟滤波器(低通或带通)对谐波和杂散进行抑制，以及采取一些诸如抖动注入等措施来改善杂散性能⑴。但需要注意的是，D/A输出信号谱中除了包含谐波和杂散以外，还包含它们相对于采样时钟的镜像分量⑶，当采样率满足一定条件时，这些镜像分量就会出现在主信号谱附近，或直接进入主信号带内，产生镜频交叠，我们称之为镜频干扰。木文着重分析镜像频率的分布特点及其与采样率的关系，并就产牛镜频干扰的采样率条件进行定量分析。2镜频产生机理及其分布特点为了分析镜频的产生机理及分布特点，我们可以将DDS的实际输出信号等效为理想无失真信号通过一个误差网络后的失真信号经理想采样及理想D/A变换后的输出，如图1所示。其中，误差网络包含了引起输出信号谐波和杂散的各个因素，如相位截断误差卩］、幅度量化误差⑷、D/A毛刺［习等等。图1DDS等效框图理想信号通过误差网络后的频谱除包含所需的频率分量外，述包含其各次谐波和杂散分量。在满足一定的条件下，这些谐波和杂散分量将会产生镜频干扰。由于谐波频率相对固定(fO),对其镜频的分析较为方便；而杂散频谱分布较广且成分复杂，分析难度较大。因此木文仅对谐波的镜像干扰进行讨论。失真信号为x(t)=sin(coot),则通过误差网络后的输出信号Xe⑴可简单表示为：xt,(r)=sin(690r)+sin(/72690r)(1)m=2式⑴第2项即为各次谐波分量，Ag代表第m次谐波的幅度；则通过理想采样（采样率fs）及理想D/A变换（零阶保持的阶梯重构）后的信号频谱Y（（o）可表示为：6(a)-ka)s±©)+•3((0-kcos±mco^)m=2式（2）表明，输出信号频谱中除了包含主信号f。及其谐波分量mfo外,还包含主信号的镜频kf；士fo及谐波的镜频kfs±mf0o图2给出了fs=100MHz,f°=30MHz单频信号输出谐波及其镜频分布。显然，此时信号的二次、三次、四次谐波的镜频均落在奈奎斯特频带（DC至fs/2）内，采用低通滤波器（LPF）将无法滤掉0〜G2内的镜频成分，此时我们可以考虑采用窄带带通滤波器（或低通与高通的级联）对无用频率成分进行抑制。进一步研究发现，当采样率fs与输出信号频率fo满足以下关系时：人=（2加+1）办+纣（3）其中m为正整数，△<<%£（即△£、为一个相对于fo来说很小的值），则有：X-2<=/0±Af（4）式（4）等号左边即为偶次谐波相对于采样吋钟的镜频。式⑶和式⑷说明，当采样率fs近似为fb的奇数倍时，偶次谐波的镜频将最靠近主信号分量（fo）。类似地，当采样率fs近似为fo的偶数倍时，奇次谐波的镜频将最靠近主信号。当合成信号具有一定带宽时（如线性调频、非线性调频等脉冲压缩信号），输岀信号谱中将会包含频率为m（fb土B/2）的谐波及其镜频分量nfs±m（f0±B⑵.若采样率选择不合适，将会导致谐波的镜频与主信号频谱交叠。图3给出了fs=125MHz,f°=30MHz,B=5MHz的线性调频信号频谱仿真结果。图屮三次谐波的镜频...