边坡稳定的块体单元法分析第20卷第1期岩石力学与工程学报20(1):20～242001年1月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineeringJan.,2001边坡稳定的块体单元法分析任青文余天堂(河海大学土木工程学院南京2101101)摘要边坡稳定是岩土工程中一个极其重要的问题。目前的边坡稳定分析方法都存在不同的缺陷,有的方法太复杂,有的方法过于简化。利用一种改进的刚体极限平衡法——块体单元法进行边坡稳定分析,该方法兼有刚体极限平衡法和有限元法的优点,既满足全部的平衡条件,又在一定程度上考虑了材料的变形。算例表明,该方法不失为一种合理而有效的边坡稳定分析法。关键词边坡稳定,刚体极限平衡法,块体单元法,滑移面分类号TD824.7文献标识码A文章编号1010-6915(2001)01-0020-051引言边坡稳定是岩土工程中经常遇到的问题,也是需要作进一步研究的问题[1～3]。目前边坡稳定分析方法大都建立在极限平衡理论基础上,广泛采用刚体极限平衡方法[4,5],在土坡稳定分析中又称条分法。这些方法简单易行,有比较成熟的应用经验,特别是条分法经过七十多年的发展,其计算方法已日趋完善,但其基本出发点是把岩块或土条作为一个刚体,不考虑材料的应力应变关系,为易分析还须作一些假定。因而这种建立在刚体极限平衡理论基础上的稳定性分析方法无法考虑变形与稳定的关系,而边坡失稳之前,常常伴随着相当大的垂直下降和侧向变形。有限元法可以考虑块体的变形,可用于任何边坡的稳定分析,为边坡稳定安全度的估计开辟了一个新的途径。但有限元法比较适用于连续介质问题,工作量大,且应力精度比位移精度低一次,因此用应力和位移求出的稳定安全系数相差较大,难以获得比较一致的值。本文采用一种改进的刚体极限平衡法——块体单元法[6,7]进行边坡稳定分析,该方法介于刚体极限平衡法和有限元法之间,兼有二者的优点,工作量小,特别适用于如裂隙岩体那样的非连续介质问题,且块体元的应力精度与位移精度一致,因此按位移和应力求出的稳定安全系数比较接近。2块体单元法块体单元法以块体形心处的刚体位移作为基本未知量,即用分片的刚体位移模式逼近实际位移场,在块体单元之间设“缝”单元,反映结构的物理性质。根据虚功原理求出各块体形心处的刚体位移后,由缝单元两侧块体的相对位移确定缝面的变形和应力。假定计算范围内共有n块可动的块体单元,在外力作用下,其中第i块的刚体位移为{i}=[UiViWixiyizi]T(1)式中:Ui,Vi,Wi,xi,yi,zi分别是该块体单元在整体坐标系xyz下沿坐标轴方向的平移和绕坐标轴的转角。则块体内任一点(x,y,z)的位移为{fi}=[uvw]T=[Ai]{i}(2)式中:[Ai]=1010z-zci-y+yci010-z+zci0x-xci001y-yci-x+xci0(3)式中:xci,yci,zci为第i块体形心的整体坐标。根据最小势能原理可导出块体单元法的支配方程为[K]{}={R}(4)[K]=∑e([c]e)T∫vt-20[A]T[L]T[Dep][L][A]dv[c]e(5)式中:t0为块体之间的缝面厚度;[L]为缝面局部坐标与整体坐标之间的方向余弦矩阵;[Dep]为缝面材11019年10月13日收到来稿。作者任青文简介:男,1943年生,硕士,1965年毕业于武汉水利电力学院水建系,现为河海大学教授,主要从事水工结构与岩土地基数值分析和稳定性研究。本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！