二端网络在交流电路性质分析中的应用陈伟程来星摘要：在高职《电工基础》教材中，分析交流电路的性质时，通常以电阻、电感、电容元件串联和并联这种具有一般意义的典型电路为例，很少具体介绍混联电路，这样并不利于学生对交流电路性质分析的掌握。不论是串联、并联还是混联电路，如果将其看成是无源二端网络，从复阻抗虚部的正、负入手就可以准确判断电路的性质。关键词：二端网络；复阻抗；电路性质；交流电路：TM131.4；TM133：ADOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.16.059在生产和日常生活中，交流电路应用得十分广泛，所以，它是电工基础中很重要的一部分。如何分析交流电路的性质？目前，在高职《电工基础》教材中，电路性质的分析分别出现在“R，L，C串联电路及复阻抗”和“R，L，C并联电路及复导纳”这两节中。1电路性质分析在“R，L，C串联电路及复阻抗”一节的教学中，选择电流为参考相量，根据相量形式的欧姆定律=Z得到电路复阻抗Z=R+j（XL-XC）=|Z|∠φ。在此过程中，具体可以分为3种情况：①当XL>XC时，在同一交流电流的作用下，UL>UC，φ>0，电路总电压（）超前电流（）φ角，电路呈感性；②当XL<xc时，在同一交流电流的作用下，ul<uc，φ<p>在“R，L，C并联电路及复导纳”一节的教学中，选择电压为参考相量，根据KCL和相量形式的欧姆定律=Y得到电路复导纳Y=G-j（Bc-BL）=|Y|∠φY。在此过程中，具体分为3种情况：①当Bc<bl时，在同一交流电压的作用下，ic<il，φyBL时，在同一交流电压的作用下，IC>IL，φY>0，电路总电流（）超前端电压（）φY角，电路呈容性；③当Bc=BL时，在同一交流电压的作用下，IC=IL，φY=0，电路总电流（）与端电压（）同相，电路呈阻性。由上述分析可知，对于R，L，C串联电路，电路性质可以根据电路中的感抗和容抗值的大小来判断；对于R，L，C并联电路，电路性质可以根据电路中的感纳和容纳值的大小来判断。但是，混联电路的性质又该如何判断呢？其实，不论是串联、并联或混联电路，都可以将其看成1个无源二端网络，二端网络的复阻抗只取决于网络内部元件的电路参数和频率，它与电压、电流无关。对于1个无源二端网络，在讨论端口电压与端口电流的关系时，在关联参考方向下，其等效复阻抗为：2二端网络的电路性质下面从电路复阻抗的表示形式入手，分析任意二端网络的电路性质。对于任意二端网络，复阻抗Z=r+jx=|Z|∠φ，实部r和虚部x分别叫作复阻抗的等值电阻和等值电抗。对于R，L，C串联而成的二端网络，当r=R，x=XL-XC，x>0，φ>0时，二端网络呈感性；当x<0，φ<0时，二端网络呈容性；当x=0，φ=0时，二端网络呈阻性。对于并联或混联而成的二端网络，其区别在于，r不一定代表哪个电阻元件的阻值，它只是二端网络复阻抗Z的实部，x也不等于感抗和容抗之差，它是二端网络复阻抗的虚部。由此可以证明，无源二端网络的等值电阻r永为正值，而等值电抗x可正可负。当x>0，φ>0时，二端网络呈感性；当x<0，φ<0时，二端网络呈容性；当x=0，φ=0时，二端网络呈阻性。通过比较R，L，C串联电路阻抗三角形、并联和混联阻抗三角形，可以帮助学生从几何图形上了解有关复阻抗的4个量（r，x，|Z|，φ）之间的关系，具体如图1、图2所示。3结束语总之，分析交流电路的性质就是将交流电路看成无源二端网络，二端网络端口电压、电流用相量，表示。在引入复阻抗、复导纳的概念后，交流电路就具有了与直流电路完全相似的基本定律，分析直流电路的所有方法、公式和定理也可以完全类推并适用于交流电路的分析计算中。所以，不论是串联、并联还是混联电路，都能利用熟悉的知识计算出二端网络复阻抗的实部和虚部，准确分析出电路的性质，让学生进一步明确阻抗角φ是由电路参数决定的，它反映了电路的性质，决定了电路中电压、电流间的相位关系，为后续电路功率因数的学习打下良好的基础。参考文献[1]陈红菊.电工基础[M].北京：机械工业出版社，2008.[2]储克森.电工基础[M].北京：机械工业出版社，2007.〔编辑：白洁〕Abstract：InElectricianBasiscurriculuminhighervocationalcolleges，analyzethenatureoftheACcircuit，usuallyresistors，inductorsandcapacitorsinser...