中国各城市空气质量聚类和判别分析摘要中国经济的快速增长导致环境污染不断加重，其中空气污染与人类的健康密切相关。结合全国74个城市的空气污染物浓度数据对各城市进行聚类分析，分类方法包括等价关系法和Kmeans分析两种方法。结果表明，海口是全国空气质量最好的城市，石家庄和邢台是全国空气质量最差的城市，而武汉、成都和乌鲁木齐的空气质量与北京最为接近。关键词聚类分析空气质量等价关系Kmeans1.介绍随着中国经济的高速发展和工业化、城市化进程的加快，能源的消耗速度也不断提高。中国的工业发展大量依赖煤炭、石油等化石燃料，其燃烧产生的废气严重污染空气，导致中国各地区空气质量不断下降。90年代初期，中国的500个城市当中，达到国家空气质量I级标准的仅占1%；此外，近年来的数据显示，暴露于未达标空气中的城市人口占统计城市人口的三分之二[1]。城市的空气污染对人体健康构成极大威胁，研究表明，即便暴露于污染物密度较低的空气中也会提高慢性呼吸系统的发病率以及多种癌症的患病概率[2]。因此，有必要对全国各大城市的空气质量进行数据收集和分析，确定不同城市的污染程度及相互之间的关系，为相关部门制定政策提供有力的数据支撑。城市的空气污染程度主要受经济发展水平影响，但二者不是呈简单的倒U型曲线关系，不同的污染物与经济水平之间有不同的关系[3]，因此需要对各种污染物进行综合分析和评价。而目前对环境进行综合评价的方法包括模糊数学法、距离判别法和物元分析法[4]，本文即采取其中的模糊数学法对全国74个主要城市的空气污染数据进行聚类和判别分析，以研究目前中国各大城市的空气污染水平和特点。2.原始数据及聚类分析方法本文所用到的城市空气污染数据来自环保部相关统计数据[5]，参见表1。为了便于分析，选取空气污染指标中量纲相同的三个指标进行考察，分别是SO2浓度、NO2浓度和PM2.5浓度。采用两种聚类分析方法对这74个城市进行分类，分别是等价关系法和Kmeans分类方法。表1全国主要城市空气污染物浓度城市SO2浓度NO2浓度PM2.5浓度北京265689天津595496---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---石家庄10568154唐山11469115秦皇岛604765邯郸9558139邢台11369160保定6956135张家口513240承德373549沧州5431102廊坊4648110衡水6846122太原804381呼和浩特564057沈阳904378大连343152长春444473哈尔滨445681上海244862南京375578无锡404775徐州524777常州414872苏州315370南通283672连云港343567淮安343279盐城282965扬州354370镇江304272泰州262677宿迁333574杭州285370---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---宁波224454温州235158嘉兴304768湖州295274绍兴384971金华344170衢州363768舟山102233台州173453丽水193249合肥223988福州114336厦门204436南昌404069济南9561110青岛584367郑州5952108武汉336094长沙334683广州205253深圳114040珠海133738佛山325352江门273351肇庆283854惠州162938东莞234547中山194248南宁193857海口71727重庆323870成都316396贵阳313353---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---昆明284042拉萨92226西安4657105兰州333567西宁484170银川774351乌鲁木齐2961882.1等价关系法将每个城市的三种污染物浓度值作为其数据表征，根据最小最大法[6]建立74个城市之间的相似关系矩阵，得74×74矩阵，然后利用平方法求得相似矩阵的传递闭包，最后取不同的λ值将矩阵中的元素分为不同的类。相关程序代码见附录I，部分分类结果如表2所示。表2等价关系法部分分类结果λ=0.0423所有城市为一类λ=0.4362海口北京，···，乌鲁木齐λ=0.87石家庄唐山邢台λ=0.89石家庄邢台λ=0.87北京武汉成都乌鲁木齐λ=0.89北京武汉成都乌鲁木齐λ=0.9北京武汉成都乌鲁木齐λ=0.91北京武汉成都乌鲁木齐上表中，位于同一单元格内的城市为一类，位于同一行不同单元格内的城市属不同的类。从表中可看出，随着λ值从0开始增加，海口为第一个脱离大类的城市，这意味着海口的污染程度与其它城市的平均污染程度相差最远。由于污染物浓度值越大...