致谢随着毕业论文的完成，我的大学叫年也划上了一个圆满的句号。美好的叫年将成为人生巾永久的回忆。毕业论文终于完成了，从开始时的毫无头绪，到现在的默默坚持，其中有过失意，也有过小小的成就感。从中我也感慨良多，有了老师、同学的热心帮助下，任何障碍都是可以跨越的。在此，我要特别感谢我的导师焦建军老师，在论文的写作过程屮，焦老师给予了我极大的帮助。尽管焦老师教学任务繁忙，但总是挤出吋间关心我论文的完成情况，提供实用的修改建议。另外，在我苦恼迷茫时，焦老师给我提供了大量的参考文献，为我论文的写作指明了方向。整个论文的完成都充满了焦老师的关怀及督促，凝聚了老师的心血。在此谨向焦老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。同时也要感谢各位老师和同学，正是由于你们的帮助和支持，我才能克服一个一个的困难和疑惑，直至本文的顺利完成！衷心祝愿各位老师及同学身体健康，工作顺利，生活幸福。---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---摘要：建立污染环境下种群脉冲出生和脉冲收获单种群动力学模型，利用动力系统频闪映射理论，得出系统正周期解全局渐近稳定的充分条件。关键词：基因突变；脉冲山生；脉冲收获；单种群动力学模型；频闪映射：0175.2Abstract:Inthispaper，weestablishasinglepopulationmodelwithcharacteristicmututiononbirthpulseandimpulsiveharvestinginthepollutionenvironment.Usingthetheoryofdynamicsystemstroboscopicmap，wecanobtainthesufficientconditionsofglobalasymptoticstabilityofperiodicsolutions.Keywords:Geneticmutations;Birthpulse;Impulsiveharvesting;Singlepopulationmodel;stroboscopicmapCLCnumber:0175.2---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---目录---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---1引言脉冲微分方程是在常微分方程的基础上发展起来的，其突出的特点是能够充分考虑瞬时变化对状态的影响，更精确地反映事物的变化规律。脉冲微分方程是20世纪末期发展迅速的一个数学分支，生物种群系统的许多现象都川以用脉冲微分方程來刻画，如动物的季节性出生，浼业养殖和森林管理屮的收获，种群的投放等，已经形成了较为完整的理论。如文献［1］详细地介绍了脉冲微分方程理论.但是在种群生态上的应用还是近儿年的事情［2;3］.生物的基因虽然十分稳定，能在细胞分裂时精确地复制自己，但这种隐定性是相对的。在一定的条件下基因也可以从原来的存在形式突然改变成另一种新的存在形式，于是后代的表现屮也就突然地出现祖先从未有的新性状。基因突变就足指的细胞或者生殖细胞屮的碱基对配对序列发生了改变大多为环境影响［4］。一般来说，基因突变大多数是有害的.引起出生缺陷的因素分为遗传因素和环境因素［5］。---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---2模型基于上面的讨论，考虑种群受环境的影响，建立出生与收获在不同的脉冲吋刻的单种群动力学模型=-tu(，)-c.v2⑴.[.z^(/z+/)rj^(n+l)r5△x(z)=O7=(/?+/)r,«=L2,L,△)’⑴=-A)’⑴A.v(/)=(l-^)Z?x(/)>/=(z2+I)r,n=l,2,L.^y(t)=0bx(t)其屮x(f)为正常种群的密度：y(f)为变异种群的密度：为正常种群的死亡系数；b通冲出生系数；c为正常种群种内竞争系数；6/为变异种群的死亡系数；0<沒<1为种群受环境影响的变异率；在f=h+l)r时刻，正常种群发生具变异特征的脉冲出生，JLO</<1；在r=(zz+/)r时刻，对变异种群进行脉冲收获，且收获系数0<//<1。r表示种群的脉冲出生周期在本文中我们假没变异种群没有生育能力。---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---(2.1)3动力学分析假设x(O=(A(r)，x2(f)/是(2.1)的解，它是一个分段连续函数x:R,R2+,且在区间(m\(/?+l)r］与((/2+Z)r,(zi+l)r］上是连续的，并且x(z)与x((n+/)r+)二lim^(M+/)r+x⑴是存在的。显然，(2.1)的右边函数的光滑性保证了其解的全局存在的唯一性［1］。于是，容易得出系统(2.1)在脉冲点之间的解析解，即-a(t-nT)计算式(3.3)中有...