基于MDP的病人最优分配策略研究耿娜，马忠偈（上海交通大学机械与动力工程学院，上海200240）摘要：关键医疗图像诊断设备具有价格昂贵、利用率高的特点,这导致了病人需经过较长时间的等待才能进行检查。为了有效减少病人的等待时间，本文主要研究N型队列，即优先级别高的病人可以通过专用通道进行检查，也可以通过一般通道进行检查；而优先级别低的病人只能通过一般通道进行检查。提出了马尔科夫决策支持模型（MDP）,研究了该N型队列中优先级别高的病人的最优动态分配问题，并提出了相应的近似最优控制策略。数值试验表明，木文提岀的近似控制策略偏离最优目标值2%以内，能够冇效地对最优控制策略进行近似。关键词：工业工程；马尔科夫决策过程（MDP）；关键医疗资源；病人分配；最优控制策略；N型队列中图分类号:C935MarkovDecisionProcessbasedtheOptimalAllocationPolicyofPatientsGENGNa,MAZhongjie（SchoolofMechanicalEngineering,ShanghaiJiaoTongUniversity,ShangHai200240）Abstract:Criticalhospitalimagingfacilitiesarecharacterizedwithexpensivecostandhighutilization,whichleadstothelongwaitingtimeofthepatients.Todealwiththisproblem,thispaperaddressesthedynamicallocationofpatientsinaN・qucucingsystem,wherethepatientsofhigherprioritycanaccesstheresourcesviadedicatedandregularcapacity;whereasthosewithlowerpriorityonlyviaregularcapacity・AMarkovdecisionprocess（MDP）modelisproposedtoexploretheoptimalallocationcontrolpolicyofhigher-prioritydemands・Approximatedallocationcontrolpolicywasproposed.Numericalexperimentsshowthattheproposedapproximatedcontrolpolicyisveryefficient,whichresultsinthevaluefunctionswithabout2%deviationfromtheoptimalones・Keywords:IndustricalEngineering;MarkovDecisionProcess（MDP）;CriticalHospitalResource;Patientallocation;OptimalControlPolicy;N-Qucucingo引言关键医疗图像诊断设备资源往往购置成本较高，医院管理者为了降低成本，往往最求这些资源的高利用率，这就导致了病人等待时间非常长。关键医疗资源在病人诊断过程中起看非常重要的作用，不同的病人因病情不同，可以接受的等待时间也有所不同。例如，急诊病人通常需要马上进行检查，紧急病人一般需要在一两天内进行检查，门诊病人可能因病情的不同，等待时间也冇所不同。因此如何在不降低关键医疗图像设备的利用率的前提下，冇效减少病人的等待时间成为医院管理者亟待解决的一个问题。针对该问题，耿娜卿士从优先级高的病人的角度出发，提出了基于介同时间槽（即预留时间槽）的分派方案，即为优先级别高的病人预附一部分时间槽（合同时间槽，CTS）,该类病人除了CTS夕卜，还可以用一般时间槽（RTS）。耿娜博士先后研究了CTS决策（数量及其在时间上的分布）与病人指派策略（使用CTS还是RTS）⑴、当CTS队列较短吋,基金项目:国家自然科学基金项目（61104173,71131005）:教育部博士点基金（20110073120048,20120073110040）:上海市浦江人才计划（11PJC083）作者简介：耿娜，（1980・），女，助理研究员，主要研究方向为生产与服务系统能力管理。E-mail:gengna@sjtu.edu.cnCTS捉前取消策略［2.3］,以及该方案的实施策略⑷。这一系列研究有效减少了高级别病人的等待时间，但没冇考虑该方案对优先级别低的病人的影响。正是在此基础上，木文同时考虑两类病人，即优先级别较高（下文称Z为一类病人）和优先级较低（即二类病人），以总加权惩罚最小为目标，建立平均成本MDP模型，以探讨一类病人的控制策略。对于诊断设备的管理，比如计算机断层摄影（CT）、核磁共振扫描仪，目前研究较少。比较早的两个贡献来白于［5,6］o文献［5］采用仿真的方法研究放射科X光线的病人等待的调度。文献［6］指出管理系统的设计与调度方法是提高放射服务的关键。文献［7］利川排队论來预测为紧急需求预留的资源。假设紧急需求到达服从泊松分布，根据排队论模型，可以调整常规服务，为紧急服务预留时间槽。文献［8］同时考虑住院病人和门诊病人，在只考虑...