基于灰色系统的西宁市商品房价格影响因素及预测研究摘要：本文采用西宁市1999-2008年社会经济统计数据，以灰色系统理论为基础，运用灰色关联分析方法对影响西宁市商品房价格的相关因素进行了分析，并利用GM（1，1）模型对西宁市商品房价格进行了预测。结果表明：竣工房屋造价是影响西宁市商品房价格的首要因素，未来5年西宁市商品房价格将呈上涨趋势。关键词：商品房价格灰色关联分析GM（1，1）模型西宁市近年来，随着中国经济持续高速增长，作为国民经济新的经济增长点的房地产业也经历着前所未有的快速发展，迅速成为消费热点和投资热点。房地产业作为我国经济新的增长点，一方面对促进我国经济的增长起到了举足轻重的作用；同时伴随着房地产投资、消费的快速增长，房价节节攀升，成为经济持续发展的一个隐患。影响商品房价格的因素众多，有土地使用制度、住房制度、人口因素、经济发展状况、财政金融政策等一般因素，也有道路交通、城市设施、环境状况等区域因素，还有建筑物本身的结构特征等个别因素。但是，这些影响因素在不同的国家，甚至在同一国家的不同地区，不同的房地产业发展阶段所表现出来的影响力大小各不一样。一、商品房价格的灰色关联分析（一）灰色关联分析模型灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否密切。曲线越接近，相应序列之间关联程度就越大，反之就越小。相对于以往的回归分析、方差分析、主成份分析等系统关联因素分析方法，灰色关联分析自身的优点可以弥补采用数理统计方法做系统分析所导致的缺憾。关联度的计算步骤如下：1.根据评价目的确定评价指标体系，收集评价数据设m个数据序列形成如下矩阵：其中n为指标的个数，2.确定科学性。可以看出，对西宁市商品房价格影响最大的因子为竣工房屋造价。建材成本的增加、高品质建筑材料的使用、建筑工人工资的增加都推动了房价进一步上涨。房地产开发投资额、GDP、地价与商品房价格的关联度都大于0.85，说明这几个因素对商品房价格的影响非常密切。城镇居民人居可支配收入和城市人口数也是影响西宁市商品房价格变化的主要因素。商品房销售额和居民消费价格指数对西宁市商品房价格的影响相对较弱。二、商品房价格的灰色预测（一）GM（1，1）模型的构建GM（1，1）模型是灰色系统理论中的一种预测模型。它以不确定性系统为研究对象，通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控，从而预测事物未来的发展状况。该模型是一种时间序列预测模型，它能根据少量信息建模和预测，因而---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---得到广泛的应用。灰色系统理论预测方法主要是GM模型的建立与求解。GM模型一般对应一个微分方程，微分方程的求解形成一个预测模型的函数方程。灰色系统理论的微分方程成为GM模型，G表示gray（灰色），M表示model（模型），GM（1，1）表示1阶的、1个变量的微分方程模型。GM（1，1）建模过程和机理如下：1.设原始数据序列Ｘ(0)为非负序列；其中，2.对Ｘ(0)做一次累加，生成数列Ｘ(1)：其中，3.构造数据系列和数据向量Ｙ：4.确定参数和u。采用最小二乘法对待定系数求解则有：5.白化方程的解为：6.GM（1，1）模型的时间响应序列为：7.还原值为：8.模型精度检验：（1）计算均方差比Ｃ：其中：（2）计算小误差概率Ｐ：统计满足式子（其中）的的个数，若此数为r，则p=r/n。对于建立的模型是否优良，一般要进行均方差检验和小概率误差检验。一般地，相对误差越小越好；均方差比值越小越好（因为C值小，说明残差方差小，样本方差大）。而小误差概率p越大越好（因为越大，说明残差与残差平均值之差小于给定值0.6745S1的点越多）。对于已建立的GM（1，1）模型是否有效，一般参考精度检验表4。（二）计算过程以1999-2008年商品房价格作为依据，对西宁市商品房价格进行预测。1.建立1999年到2008年西宁市商品房均价序列值：Ｘ(０)=(716,874,1071,1279,1315,1964,1993,2002,2294,2654)2.对Ｘ(０)做一次累加，生成数列Ｘ(１)：Ｘ(１)=(716,1590,2661,3940,5255,7219...