第３１卷第４期２０１０年８月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏＡｈ华北水利水电学院学报ＣｈｉｎａＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＷａｔｅｒＣｏｎｓｅｒｖａｎｃｙａｎｄＨｙｄｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＶ０１．３ｌＮｏ．４Ａｕｇ．２０１０———：１００２５６３４（２０１０）０４０１５００４多目标灰色局势决策方法研究周玲，罗党（华北水利水电学院，河南郑州４５００１１）摘要：在传统灰色局势决策的基础上，探讨了评价信息为区间灰数的情况，给出了多目标灰色局势决策问题确定目标权重的优化模型．首先考虑不同目标下各局势效果测度与正理想效果测度、负理想效果测度的偏差建立优化模型，获得各局势的理想目标权重；再从全局考虑建立二次规划模型，通过协调权向量获得灰色局势决策各目标的最佳综合权重向量．利用区间灰数可能度公式对每个事件的局势进行排序，获得最优局势，从而进一步完善了传统的灰色局势决策理论和分析方法．最后通过实例验证了该模型的有效性和可行性．关键词：灰色局势决策；区间灰数；权重；目标规划：Ｎ９４１．５文献标志码：Ａ灰色局势决策¨。２１是灰色系统理论的重要组成部分，是在多个时间、多种对策、多个目标下的满意决策，自提出以来得到了广泛的应用．实际决策问题中，由于客观事物的复杂性、不确定性及人们认知能力的条件限制，决策者往往不能给出“局势效果测度的具体数值。而是给出区间灰数口１．传统的决策模型将决策目标进行等权处理，无法反映决策者的偏好和决策问题的实际情况．基于上述问题，文献［７］探讨了区间灰数的多目标灰色局势决策模型，确定了灰色局势的效果测度正、负理想向量，即以向量形式来描述综合考虑各对策和各目标分别达到最优和最劣的状态．笔者认为以矩阵的形式来描述上述状态较为合理，为此探讨了改进的多目标灰色局势决策方法．１１．１---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---““ｕ：（ｏ）＝［旦：，－－ｋｕ］，其中ｕ：，－－ｕｋ分别为局势ｓ。在ｋ目标下效果样本值的上限和下限．为消除不同目标下效果样本值量纲上的差异性和增加可比性，可定义区间灰数的极差变化公式．“”“”ａ．对于希望效果样本值越大越好、越多越好的这类目标，采用上限效果测度≯�‘，ｔ一坚一坚岛２寿，７。２寿ｒ—ｒｒ—ｒ“”“”ｂ．对于希望效果样本值越小越好、越少越好的这类目标，采用下限效果测度‘三。一亍一，’。一≯�，ｔ一垫一垫‘’。。一亍一，≤≤ｌＩ《ｎＩ，《ｍ。≯�式中：ｆ＝ｒａｉｎ．ｒａｉｎ｛ｕ：｝，＝ｍａｘｍａｘ｛瓦：ｆ．≤≤≤１《ＩｎＩ，ｍ以上２种效果测度ｒ：（圆）Ｅ［ｒ：，亍：］满足：①无量纲；②！：，亍：∈［０，１］；③效果越理想，ｒ：（ｏ）越大．局势集Ｓ在目标ｋ下的一致效果测度矩阵基于区间灰数的灰色局势决策模型基本知识及效果样本值的归一化处理设事件集Ａ＝｛口。，口：，…，口。｝，对策集Ｂ＝｛ｂ。，ｒ：。（＠）‘Ｒ（０）＝ｒ：：（ｏ）ｒ：：（ｏ）……Ｏｏｂ２，…，ｂ。｝，局势集Ｓ＝｛５。＝（口ｉ，ｂ』）ｌ口ｉＥＡ，ｂｉ∈---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---ｒ：。（ｏ）……Ｂ｝；ｕ：（Ｑ）（ｉ＝１，２，，ｎ；＿『＝１，２，，ｍ）为局势ｓⅡ∈Ｓ在ｋ目标下的效果样本值，是一区间灰数，记为——收稿日期：２０１００６１７‘ｒｎ。（ｏ）ｒ：：（ｏ）…圆资助项目：河南省软科学研究计划项目（０８２４００４４０１００）；河南省教育厅自然科学基础研究计划项目（２００９Ａ１１００１１）作者简介：周玲（１９７８一）。女，河南正阳人，讲师，硕士，主要从事灰色系统理论与决策分析方面的研究．通讯作者：罗党（１９５９一），男，河南汝南人，教授，博士，主要从事灰色系统理论与决策分析方面的研究．万方数据Ｉｎ《ｉ＝ｌ＝第３１卷第４期周玲，等：多目标灰色局势决策方法研究１５１…定义１…∑设埘。（ｋ＝１，２，，５）为目标ｋ的决策权重，则称ｒ＃（Ｑ）＝训ｔｒ：（＠）为局势ｓｕ的综Ｉ：ｌ合效果测度．综合效果测度矩阵可表示为ｒｌｌ（＠）…...