PASCO实验平台下光的双缝干涉实验研究及误差分析程琳陈辉摘要：PASCO实验平台下光的双缝干涉实验根据光的双缝干涉原理，通过计算机进行数据采集，测量实验参数后计算双缝间距并进行误差分析。通过大量实验结果与理论值进行比较，发现第一级实验误差较大，因此从公式推导、测量误差、仪器精度等方面进行了较为全面的实验误差分析研究。关键词：PASCO实验平台;双缝干涉;误差分析：G633.7文献标识码：A：1003-6148（2019）11-0053-3杨氏双缝干涉是由英国物理学家托马斯·杨于19世纪初提出，该实验第一次把光的波动学说建立在坚实的实验基础上，让人们对光有了进一步的了解[1]。PASCO实验平台是运用现代电子技术，采用传感器进行数据采集，使用电脑进行过程控制和数据分析，并将结果应用于物理实验的创新性系统。在进行PASCO平台下光的双缝干涉实验过程中存在一些误差，本文将对实验中存在的误差及其原因进行分析。1实验原理双缝干涉实验是通过分波阵面法获得相干光源（即光波的振动频率相同、振动方向相同、相位差恒定），该相干光源会形成一系列稳定的明暗相间的条纹，明暗条纹由光程差决定，当光程差是波长的整数倍时为明条纹，是半波长的奇数倍时为暗条纹。如图1所示，光程差是r2与r1的差值，采用近似计算和三角形相似可得公式：δ=r2-r1≈dsinθ≈dtanθ=δ是光程差，d是双缝间距，θ是张角，y为零级明条纹中心到第m级明条纹中心的距离，D是狭缝到屏的距离[2]。根据公式Δφ=，出现明条纹的时候δ=±mλ（m=0，1，2…），出现暗条纹的时候δ=±（m=0，1，2…）。明条纹：y=±（m=0，1，2…）暗条纹：y=±（m=0，1，2…）Δφ为相位差，λ为光波波长，m是条纹级次。双缝间距表达式为：d=（m=0，1，2…）2实验设计和测量结果2.1实验设计实验利用PASCO平台的光传感器测量干涉图样的光强极大值的强度，由线性运动附件的转动传感器测量干涉图样光强极大值的相对位置，科学工作站可以根据数据描绘出其强度随位置变化的曲线。极大值间距y可在图像中直接读数，双缝到屏的距离D用卷尺测量，激光器波長为650nm，根据公式d=（m=0，1，2…）计算双缝间距d的实验值和对应误差。2.2实验测量结果（如表1所示）对比分析表1中的实验结果，可以发现第一级极大值间距y仪器显示通常只有0.002m和0.003m两个数据，第二级极大值间距y仪器全部显示为0.005m，并且第一级的数据误差普遍高于10%，第二级的误差在允许范围之内。3实验与误差分析实验中出现第一级得到的双缝间距d的误差普遍高于10%，分析其误差存在的原因有利于减小误差，更深刻地理解干涉的原理。从公式推导入手，不难发现对公式d=（m=0，1，2…）的推导可能出现误差。另一方面，在此公式的前提下存在λ、D、y三个量，λ是光源的波长，为固定值，所以误差可能存在于D和y这两个实验测量值。3.1公式推导出现误差公式推导重点在光程差，光程差的计算误差在两点，第一是双缝间距d与缝宽a的数量级一样时，缝宽对双缝间距的影响变大，第二是公式推导用了多次相似使误差增大[3-4]。根据相关文献，李新[4]在研究杨氏双缝干涉光程差及干涉条纹表达式推导方法中，当a与d的数量级相近时，如图2所示，由光程差的公式可得：δ=r2-r1≈（a+d）sinθ≈（a+d）tanθ=此时，公式需修订为d=-a（m=0，1，2…）。刘桂香[3]等人分析研究表明多次近似计算不影响双缝间距d的误差。3.2实验测量参数D和y引起的误差3.2.1光屏距离D引起的误差按照公式d=（m=0，1，2…），通常会将实验中D的测量值代入公式进行计算，可能存在误差，因此现将光屏距离D通过多次测量求平均值，其他条件保持不变。以第一组数据为例，经6次测量取平均值得到的实验数据如表2所示。分析表2中的数据，取6次测量的D的平均值作为光屏距离，得到的实验结果与原数据的相近，因而D的测量误差并不是主要原因，但多次测量取平均在一定程度上会减小误差[5-6]。3.2.2y的测量精度引起的误差根据公式d=（m=0，1，2…），可以得出代表了极大值间距。在双缝干涉实验中明暗条纹间距应该是等距的，而实验结果计算机读取第一级极大值间距存在两种情况，=0.003m和=0.002m，因而考虑可能是计算机读取数据的精度的影响。...