一种非线性宽频压电能量收集系统的动力学特性分析刘久周张凤玲辛健强王润董永朋屈强摘要：提出了一种基于同步开关电路的非线性宽频压电能量收集器，并利用高阶谐波平衡法对能量收集系统的频域响应、能量输出功率及其影响因素等内容展开了理论研究，同时利用Hill法对系统的稳定性进行了分析。研究结果表明在基于同步开关电路的能量收集系统中引入副梁，可以大大拓宽能量收集系统工作频带;适当减小同步开关电路的电容比，虽然会降低能量收集系统在共振峰附近的能量收集能力，但可以拓宽系统的工作带宽;能量收集系统的工作带宽随副梁与质量块间初始间隙的减小以及副梁刚度的增大而拓宽，可根据振动能量源频率带宽及能量的频域分布规律，对系统关键参数进行匹配设计，以获得更好的能量收集效果。关键词：振动能量收集;非线性;同步开关电路;高阶谐波平衡法;动力学特性：TN712+.5;O322文献标志码：A：1004-4523（2021）03-0567-10DOI：10.16385/jki.issn.1004-4523.2021.03.014引言压电能量收集系统以压电材料作为媒介，将系统中结构振动的机械能转化为电能，进而通过外接能量收集电路将产生的电能收集起来。收集的能量可以为系统内的电子元件供能，降低系统对电源的需求，因此压电能量收集系统在机械、电子等领域具有广阔的应用前景，受到了研究人员的广泛关注[1]。早期的被动线性压电能量收集系统，存在能量收集效率低、工作带宽较窄、对振动环境变化敏感等缺陷[2?3]。针对被动线性压电能量收集系統的缺陷，近年来以同步开关电路为代表的半主动能量收集电路成为研究人员关注的热点。基于压电材料的同步开关能量收集（SynchronizedSwitchHarvesting，SSH）技术是一种典型的半主动压电能量收集技术，最早由Richard等提出[4]。其工作原理为：在粘贴于结构上的压电片两电极之间连接有同步开关电路，压电片随结构的振动发生弹性形变，当压电片电极电压达到极值时，电路中的同步开关元件自动迅速闭合，电极电压方向发生“翻转”，然后开关又迅速断开，这使得压电片电极之间始终保持较高的电压水平，进而使其收集能力相对于被动的压电能量收集系统得到大大提升。目前应用最广泛的同步开关能量收集器是基于电感元件的同步开关能量收集器（SynchronizedSwitchHarvesterBasedonInductor，SSHI），电路中的电感元件可以在一定程度上增大压电片的电压幅值，从而提高系统的能量收集效果，整个能量收集系统通过集成电路的方式实现，实现起来也较为方便[5]。但SSHI电路中压电片电压幅值受限于电路的品质因子，而电路品质因子又是电路自身的固有特性，取值会受到限制，因此SSHI技术的能量收集效果也将受限于电路的品质因子[6]。激等[7]在研究中发现，利用负电容元件替换电路中的电感元件，形成的基于负电容的同步开关能量收集器（SynchronizedSwitchHarvesterBasedonNegativeCapacitor，SSHNC），不仅能保证电压的“翻转”和放大，还能避免SSHI技术的能量收集效果受限于电路自身品质因子的缺点。在此基础上，研究人员又开发了自供能同步开关能量收集电路[8?9]，即利用收集到的电能给开关电路提供能量，实现了电路系统能量上的自给自足，扩大了同步开关能量收集技术的适用范围。为了拓宽压电能量收集系统的工作频带，研究人员试图在能量收集系统中引入非线性因素，利用非线性系统动力学的特性，在更宽的频带内获得较好的能量收集效果。Liu等[10]和Zhao等[11]基于悬臂梁模型，在线性压电能量收集系统中引入冲击梁，使振动主梁与冲击梁构成一个双线性系统，拓宽了能量收集系统的工作带宽。Wu等[12]利用一个两自由度模型研究了三次非线性对线性压电能量收集电路的影响。文献[13?15]利用磁场作用在线性压电能量收集系统中引入双稳态非线性，采用时域分析方法对能量收集系统动力学特性进行了分析，并利用悬臂梁系统对分析结果进行了试验验证。Wang等[16]以悬臂梁为模型，在线性压电能量收集系统中同时引入双稳态和双线性因素，其研究表明双线性因素可以使双稳态压电能收集系统的能量收集效果进一步获得提升。分析发现，现有文献中的研究大多是在线性压电能量收集电路中引入非线性因素，并利用时域分析方法或试...