过桥汽车振动响应影响因素分析第27卷第5期振动与冲击JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCK过桥汽车振动响应影响因素分析卜建清,杜建刚,李向国(1.石家庄铁道学院土木工程分院,石家庄050043;2.中国铁道科学研究院,北京100081)摘要:为了分析汽车一桥梁系统参数变化对过桥汽车振动响应的影响规律,将桥梁等效为正交异性板,将汽车等效为7自由度39参数三维模型,用Newmark方法求解车桥耦合振动方程得到汽车各自由度的动力响应.在数值模拟中研究了桥上路面不平顺,桥梁损伤,汽车参数和汽车行驶速度变化对汽车振动响应的影响规律.关键词:车一桥系统;不平顺;损伤;动力响应中图分类号:U448.212;U441文献标识码:A随着人民生活水平的不断提高,不仅要求交通的通达性,更要求交通的快捷和高安全性,高舒适性,面对这些问题,国内外的道路桥梁研究者做了大量的工作.文献[1]将高速公路路面凹陷变形假设为Ricker小波函数,将车辆简化为两自由度的振动系统,分析了由于路面凹陷变形引起的车辆振动水平.从而为研究车辆一路面的动力相互作用问题提供了基础性成果.文献[2]定义了由垂向挠度和弯矩表示的动力放大系数,在状态空间求解车桥耦合振动方程得到系统的动力响应,用数值模拟方法研究了桥上路面不平顺,桥梁损伤,汽车参数和汽车速度变化等因素对桥梁冲击的影响.本文根据Newmark方法迭代求解车桥耦合振动方程得到系统的动力响应,用数值模拟方法研究了桥面不平顺,桥梁损伤,汽车参数和汽车行驶速度等对过桥汽车振动响应的影响.影响行驶舒适性的指标主要包括振动加速度的幅值大小和频率组成两个方面,文中以车体振动个自由度加速度表示汽车振动加速度的大小,并用快速傅里叶变换方法分析其频率组成;因为实际生活中对车体振动位移也很关心,所以文中还同时分析了车体振动位移标准差的变化情况.1车一桥耦合振动方程的建立1.1桥梁模型将混凝土面板和I形钢梁组成的组合桥梁抽象为沿:0和:a两边简支另外两边自由的正交异性板,如图1所示.根据模态叠加理论,正交异性板的垂向挠度根据模态叠加原理可以用模态坐标和与Y方向模态表示为w(x,Y,)=∑J(,Y)q():基金项目:河北省自然基金资助项目(编号:E2006000394)收稿日期:2007—07—11修改稿收到日期:2007—10—08第一作者卜建清男,博士生,教授,1968年11月生∑()(y)g()(1)√(从左往右分别为1#,2#,3#,4#和5#梁)图1混凝土板一钢梁组和桥示意图其中(),(y)(:1,2,…,m;’,:1,2,…,n)分别为正交异性板H]与Y方向的归一化模态,m和n分别为与Y方向模态的阶数,g(t)为相应的模态坐标,式(5)可以写成如下矩阵形式W(,Y,t):Q(2)其中:{()(Y),()(Y),…,()(Y),:()(Y),…,()(Y)}Q:{gll(t),gl2(t),…gl(t),g2l(t),…g(t)}根据薄板的振动理论和Hamilton原理,可以得到正交异性板的振动方程为M6Q+c6Q+KbQ:P(3)其中M,c和分别为质量,阻尼和刚度矩阵,P是一个(m?n×1)阶的模态力向量.M6:JJphcb6dxdy,C6=JJCb6dxdy,:ab【】+÷c+Drv~)([Ox1J[卜[九】)+120振动与冲击2008年第27卷.,枷九,,㈩其中D,D为正交异性板和Y方向的弯曲刚度,D为正交异性板的扭转刚度,t,和t,分别为与Y方向的泊松比,.=,.,=,.=GxyhJ,.和b分别为板的长度和宽度,h为正交异性板的等效厚度,E,E分别为与Y方向的杨氏弹性模量,G为剪切模量,P为板的密度,c为正交异性板的阻尼系数.P可以写为P=,,(5)其中,=『(.(￡),(￡))(:(￡),:(￡))…(,v,(￡),,,,v(￡))J.,v(6)F={F(t)F(t)…F(t)}’(7)F为车桥接触力,(l(t),Yl(t),f=1,2,…,Ⅳ,)表示接触动荷载F(t)的位置.1.2汽车模型如图2所示的7自由度39参数汽车模型,车体包括垂向,点头和侧滚三个自由度,每一组轮轴有垂向和侧滚两个自由度;车体考虑质量与侧滚和点头转动惯量,车体与轮轴之间有悬挂刚度和阻尼,计及各个车轮的刚度阻尼.根据拉格郎日公式可以得到汽车的振动方程为(a)纵向剖面图(b)纵向剖面图图2汽车模型示意图z+Cz+Z=Fin(8)其中Mv,C和为汽车系统的质量,阻尼和刚度矩阵.4个车轮与桥面的接触力分别为F=K州(,,.一.s.一一d)+c州(.一1.s.一一)+等(m..+m.)F=K啦Y..一S..,一:一d)+c啦(..一1.s...一一)+芋(m.,+m.,)F=K(,,.:一丢.s一,一d,)+c(以一1.s一0,一,)+等(m+m)F=K(,,以一丢.s.:一一d)+c(一1.s.:一一)+手(m..:+m)其中{K1,2,...