数值分析上机报告院系：学号：姓名：目录作业1、舍入误差与有效数.....................................................................11、函数文件cxdd.m............................................................................12、函数文件cddx.m............................................................................13、两种方法有效位数对比................................................................14、心得.................................................................................................2作业2、Newton迭代法............................................................................21、通用程序函数文件........................................................................22、局部收敛性....................................................................................3（1）最大δ值文件.......................................................................3（2）验证局部收敛性..................................................................43、心得.................................................................................................5作业3、列主元素Gauss消去法..............................................................61、列主元Gauss消去法的通用程序................................................62、解题中线性方程组........................................................................63、心得.................................................................................................8作业4、三次样条插值函数.....................................................................81、第一型三次样条插值函数通用程序：........................................82、数据输入及计算结果..................................................................10作业1、舍入误差与有效数N11311???，其精确值为.设?S????N2?1j1?22NN??2j?111?????S?）编制按从小到大的顺序（1，计算的通用程序；SNN2221??12?13N111，计算（2）编制按从大到小的顺序的通用S??S??????NN2222?11N?11?N?程序；（3）按两种顺序分别计算,并指出有效位数；SS,,S642101010（4）通过本上机你明白了什么？程序：1、函数文件cxdd.mS=cxdd(N)functionS=0;script运行结果（省略i=2.0;>>）：S=cxdd(80)while(i<=N)S=S=S+1.0/(i*i-1);0.737577i=i+1;endcddx.m2、函数文件script运行结果（省略>>）：S=cddx(N)functionS=cddx(80)S=0;S=i=N:-1:2for0.737577S=S+1/(i*i-1);end3、两种方法有效位数对比精确值函数：functionS=jqz(N)S=0.5*(1.5-1.0/N-1.0/(N+1));script运行结果（省略>>）1NS精确值0.200.70从小到大0.0000000.000000从大到小35值有效位数值有效位数1000.7400500.74005060.7400496100000.7499000.74990040.749852410000000.7499990.74999960.7498523、心得4由于计算机计算的截断本题重点体现了数值计算中“大数吃小数”的问题，特点，从大到小的计算会导致小数的有效数被忽略掉。按从小到大的从题中可以看出，看出按不同的顺序计算的结果是不相同的，而按从大到小的顺序计算的值与精确值有较大的误顺序计算的值与精确值吻合，导致计算结果的精度”“大数吃小数的现象，差。计算机在进行数值计算时会出现有所降低。作业2、Newton迭代法（1）给定初值x及容许误差ε，编制Newton法解方程f(x)=0根的通用程序。0※※※3。=，x易知其有三个根x=，x=0（2）给定方程f(x)=x3/3-x=0,3?312???），，Newton＞0，当x∈（①由Newton方法的局部收敛性可知存在?0※?；迭代序列收敛于根x，试确定尽可能大的2????，1（）），（，，），）-x②试取若干个初始值，观察当∈（∞，-1，（-1，??0（1，+∞）时，Newton序列是否收敛以及收敛于哪一个根。（3）通过本上机题，你明白了什么？1、通用程序函数文件定义f(x)函数f=fun(x)functionf=x^3/3-x;end定义f(x)导...