分析中国数学教育的重要生长的路径如何促进中国数学教育的深入发展?对此可以分别围绕当务之急、重要生长点与更高追求做出具体分析.本文主要集中于这样一个论点:数学教师的“三项基本功”与数学教育的“三维目标”可以成为中国数学教育的重要生长点,特别是除去对于教师专业成长的直接涵义以外,这直接关系到了如何进一步落实与发扬新一轮数学课程改革所取得的成绩,也即真正超越“知识与技能的学习”,从而达到更高的发展水平.1.这是人们在当前的一项共识:就数学教师的专业成长而言,相对于纯粹的数学知识与一般性的教学法知识而言,“学科内容教学法知识”(pedagogicalcontentknowledge,简记为PCK)是更为重要的,因为,这不仅可以被看成这两者(以及学习心理学理论)的必要整合,也因落实到了具体的教学内容而对于一线教师就更加易学、易用,---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---从而就在一定程度上有利于改变教育领域中长期存在的理论研究严重脱离教学实践的弊病.当然,对于所说的“学科内容教学法知识”又可从多个不同角度更为深入地去进行研究(对此可见文[1]).在此要强调的是,上述的发展集中地反映了这样一种认识:无论就数学教育的理论研究或是一线教师的专业成长而言,都应切实立足实际的教学活动,并应更加突出数学学习与教学活动的特殊性.后者事实上也正是笔者提出数学教师“三项基本功”的一个基本立场,这就是指,尽管数学教师作为教师队伍的一员,同样应当具备一般教师所应具有的基本素养和基本技能,如对于学生与教学工作的高度热爱、较好的普通话水准等,又因为数学构成了数学教学的具体内容,从而数学教师也应具备一定的数学素养和数学能力,如对于数学美的欣赏、一定的计算能力与解题能力等,但是,除去上述这些分别源自“教育”与“数学”的普遍性要求以外,数学教师还应具备一些特殊的素养或能力,后者可被看成数学教育“专业化”的必然要求.---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---这主要包括:第一,善于举例;第二,善于提问;第三,善于比较与优化.由于笔者已专门撰文对“数学教师的三项基本功”进行了论述[2],在此就仅限于从更为深入的角度指明这样两点:第一,所说的“三项基本功”都可被看成数学教育特殊性的集中反映.首先,“举例”的重要性显然是由数学的高度抽象性直接决定的,后者又不仅表现于数学概念都是抽象思维的产物,也表现于这样一个事实:数学中的“问题”和“方法”事实上都应被看成一种“模式”,从而在此最为重要的就是如何处理好特殊与一般之间的关系.其次,数学教师之所以应当特别重视“提问”,则是因为“问题提出”与“问题解决”正是数学活动最为基本的形式之一,而且,这又是“问题”恰当性的一个主要涵义,即是否较好地体现了相应的数学思维,也即是“专业的问题解决者……会向自己提出的那些问题.”(巴拉布与达菲语)最后,思维的不断优化事实上也正是数学发展的一个重要特点,即其不仅包括了“横向”的扩展,更是指“纵向”的发---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---展:“它必须重新组织、重新认识,有时甚至要与以前的知识和思考模式真正决裂.”(安提卡语)第二,对于“三项基本功”我们又不应理解成单纯的技能,恰恰相反,就只有从深层次的数学教学思想和教育思想去进行分析,我们才能真正理解它们的精髓与意义.(1)“善于举例”的主要意义是有利于“理解学习”.也正是从这一立场出发,我们在教学中就不应局限于如何能够针对具体的教学内容选择适当的“例子”,而应更加重视如何很好地去处理数学的形式方面与非形式方面之间的关系.例如,从后一角度去分析,除去适当的举例以外,概念的教学显然还涉及更多的方面,即如何能将数学概念的学习与具体运作很好地联系起来,如何帮助学生发展相应的视觉形象与数学直觉等(更为一般地说,我们在此就涉及所谓的“多元表征理论”.对此可参见文[3]).另外,对于不同的年级我们也应有不同的重点和要求.例如,如果说“善于举例”主要是针对中学高年级而言的,即是如何通过适当的举---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---◁...