基于因子分析的各省市综合经济实力评价蒋蓬阳摘要：以全国31个省市、自治区的综合经济实力为研究对象，选取了21项指标，应用因子分析、主因子分析方法，利用SPSS软件对各省市2014年的各项指标进行了统计分析，计算因子得分和综合因子得分，并进行综合经济实力排名。从结果中可以看出各省市的综合经济实力有较大的差异，因此应制定合理的政策建议，提高区域发展水平，促进各地区共同发展。关键词：因子分析；因子得分；经济实力：F2：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.21.0031引言改革开放以来，我国经济发展突飞猛进，成为世界第二大经济体，综合国力增强，国际地位显著提高。聚焦我国经济整体发展水平的同时，各省市经济的发展也值得我们关注。虽然各省市、自治区在经济发展等方面也取得了巨大成就，但是由于资源水平、地理位置、政策方针等诸多原因，各省市的经济发展状况存在失衡现象。本文主要通过借助《中国统计年鉴2015》中的指标数据，运用因子分析的方法，通过计算因子得分对中国各省市、自治区的经济发展状况进---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---行评价，分析各省市综合经济水平失衡的原因，制定合理的政策建议，以提高各省市的经济发展综合水平，促进各省市共同发展、协调发展。2因子分析模型其中X1、X2、X3……、Xp为p个原有变量，是均值为0、标准差为1的标准化变量，F1、F2、F3……、FP为m个因子变量，m小于p，表示成矩阵形式为：X=AF+aε其中A为因子载荷矩阵，aij为因子载荷，是第i个原有变量在第j个因子变量上的负荷，反应第i个变量对第j个公因子的重要性。ε为特殊因子，表示了原有变量不能被因子变量所解释的部分，相当于多元回归分析中的随机误差项。F为因子变量或公共因子，公共因子Fj的方差贡献：表示第j个公因子Fj对X所提供方差的综合，它是测量公因子相对重要性的指标。方差贡献率越大，公因子对X的贡献越大。3各省市综合经济实力评价在进行分析的过程中，采用主成分法，将特征值大于1的主成分看作公共因子，得到方差最大的正交旋转后的特征值、贡献率、因子载荷矩阵、累计贡献率表，如表1。从表中可以看出，第一主因子的贡献率为60468%，第二主因子的贡献率为26223%，这两个主因子的累计贡献率为86691%，大于80%，因此可以选取这两个主因子进行分析。第一主因子主要在地区生产总值（亿元）、第三产业总值（亿元）、财政预算内收入（亿元）、客运总量（万人）、邮电业务总量（亿元）、专利授权数、城镇职工基本养老金（亿元）、电力消费量（亿千瓦时）、货物进出口总额（万美元）、工业企业数、建筑业总产值（亿元）、亿元以上市场数量、储蓄存款（亿元）、高校数、出版物发行网点、医疗保险基金收入（亿元）、工伤保险基金收入（亿元）等指标中具有较大载荷，且这些指标主要反映地区经济总量，故将其称为“总量因子”；作为第二主因子的指标主要---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---在人均GDP（元）、人均可支配收入（元）、居民消费（元）等有较大载荷，这些指标主要反映地区的平均值，故称为“平均因子”。根据F1得分，排名前十的分别是广东、江苏、浙江、山东、河南、四川、湖南、河北、安徽、湖北，由于第一主因子是总量因子，所以得分较高的地区都是经济比较发达，经济总量比较高的省份。根据F2得分，排名前十的分别是上海、北京、天津、浙江、广东、江苏、辽宁、内蒙古、福建、重庆，跟F1得分相比，F2得分前十名更具有多样性，上海作为全国的经济中心，北京作为全国的政治中心，天津作为重要的港口各具优势，另外像内蒙古自治区，因为地广人稀，因此平均因子得分也比较高。根据F总得分，排名前十的是广东省、江苏省、浙江省、山东省、北京市、上海市、四川省、河南省、辽宁省、河北省，这其中有两个直辖市，其余八个都是省份，这是因为在总得分中F1总量因子占的比重比较大，像内蒙古自治区只在平均因子上占优势，经济总量排名比较靠后，因而在总得分排名中也比较靠后。西藏、青海、海南、宁夏等省市、自治区综合得分比较低，排名比较靠后。西藏地处高寒内...