第1页共7页企业经济效益评价中多元统计分析的应用摘要：本文根据多元统计分析理论，构建了企业经济效益评价中的要素效益、要素效率、资产报酬和所有者权益报酬等相关因子的模型，并结合了相关统计理论，综合地分析了经过现行组合得到的企业经济效益，以实现对企业经济效益各个生产要素组合运行的量化评价，并借助聚类分析来检验和证实该方法切实有效。关键词：经济效益评价；主成分因子；多元统计分析：F222文献识别码：A：1001-828X（2015）011-000-01企业的经济效益评价是指把反映企业经济效益的多项指标信息进行汇总，从整体上分析对象的好坏。其基本思想是将多个单项指标组合起来以便能够反映一个对象的整体，反映到数学统计分析的理论层面，就是把多维空间的样本投影并拟合到一维直线上，借助投影点研究样本的规律。本文对这种方法进行了一定的优化，使用第2页共7页主成分分析的方法以实现对企业经济效益的综合评价，既保留了原始变量的信息，又使得各主成分之间互不干扰，确保了企业经济效益评价的真实性。一、多元统计分析在企业经济效益中的应用综合评价企业经济效益的工具有很多，多元统计分析作为重要工具，可以把多维度的复杂问题映射到单一维度，再通过加权平均、模糊决策综合评价法等技术方法反映企业经济效益，得到综合性的评价结果。多元统计方法常见的有四种：1.聚类分析。聚类分析也称为群分析，是一种基于数据分类的分析方法，它的核心是将相似元素集合为一类，然后根据样本间的相似程度合并，依次合并减少分类，直到所有样本都合并为一类为止；2.判别分析。判别分析也是一种分类分析，与聚类分析不同，判别分析是已知样本类型和判别规则，然后对未知类型的样本进行判别分析的多元分析方法；3.主成分分析。主成分分析是将具有一定相关性的原指标重新组合、分解，形成一组新的无关联的综合指标，以尽可能小的数据损失，第3页共7页反映尽可能多的指标信息；4.因子分析。它是主成分分析的推广，区别在于它能够将随机的错综复杂的变量综合为主要的少数几个变量，并以有限数量的变量（或因子）反映出原始数据的内在结构，减少了数据丢失，使评价分析更接近数据本身。本文主要运用的是主成分分析以及因子分析的多元统计分析方法，对企业进行经济效益评价，以体现多元统计分析在企业经济效益评价中的实际应用。二、应用分析（一）企业经济效益评价的指标分析经济效益是企业在定量劳动消耗中产生的劳动成果。由于企业投入生产要素和劳动成果的不同形态，企业经济效益的评价指标有四个，分别是：周转性、报酬性、效果性和效率性。企业的周转性指标反映的是企业资金活动的效率，包含了流动资产和固定资产周转率。报酬性指标对应的是企业的资本收益能力，包括资产报酬率和所有者权益报酬率。效果性指标是企业在一定时间内设计生产的收益水平，有销售收入、产值、成本费用、人均利税率；效率性指第4页共7页标反映企业生产要素的利用效率，有人均产值、固定资产产值率和资金产值率。以上这11个指标共同构成企业经济效益评价体系，分别设定为x1，x2，...，x11。（二）构建评价体系为更好地构建企业的经济效益评价体系，把企业作为综合经济效益的评价对象，可以把其上一年的截面数据作为数据样本，通过计算机统计软件对这些数据进行标准化处理，求其相关矩阵R，再求R的特征根及特征向量。同时，依据统计分析理论得出主成分及贡献率，并选择贡献率最高的四个作为主成分因子来构成企业经济效益评价的组合指标。这四个因子包含了所有指标最多的信息量，分别设为F1、F2、F3、F4。第1主因子F1直接反映了企业的效果性和效率性，设置为企业的要素效益系数；F2能够反映出企业的要素效率，设置为企业的要素效率系数；F3能够反映企业的报酬率，设置为企业的资产报酬系数；F4能够反映企业的所有者权益报酬率，设置为所有者报酬系数。经过以上分析，四个主因子便构成了企业第5页共7页综合评价体系。（三）企业经济效益的因子评价方法因子分析是多元统计分析中的重要方法，在主成分因子分析的基础上，可以得出因子的得分模型，即将通过正交因子解转置矩阵乘以R系数矩阵得出原始变量的线性组合...