第1页共14页回旋镖原理及其飞行系数的研究摘要：回旋镖，是最早由澳洲土著人发明的飞行器具，现已经成为了澳洲的一张文化名片，并发展成为了一项体育竞技项目。我们希望通过研究，将我们学到的知识融入到生活中去，并进行实际的制作。关键词：回旋镖原理升力制作轨道记录流体：TJ510文献标识码：A：1674-098X（2013）05（c）-0075-031回旋镖原理的研究1.1升力的回旋镖的横向截面形状和飞机机翼很像，当在空气中飞行时，便会朝一个方向产生升力。通过升力抵消重力，回旋镖得以在空中保持飞行，而由于上下升力大小不同，回旋镖得以在空中偏转。第2页共14页首先，机翼的受力是由两侧的压强所决定的。设机翼两侧的压强为和，气体的流速为和。假设空气是不可压缩的无粘滞流体，即理想流体，则有伯努利方程：对回旋镖而言=，所以有而、可以用两侧空气的平均流速来计算。若一侧空气的流速大，则该侧压强就会相应地小，造成朝向该侧的力。对于两侧流速的不同，比较详细的解释是环流的解释（参考自《新概念力学》赵凯华）。在刚进入流体时，机翼前后有一个流速为0的驻点。由于尾部下方气体流速大于上方气体，会产生环绕机翼的一个逆时针涡度。由于机翼附近的气体在整体上角动量守恒，会产生一个绕机翼的反向环流。由于两个效果的叠加，上方气体的流速大于下方流速。即导致流线下疏上密。1.2角动量与陀螺效应第3页共14页角动量被定义为，即位矢叉乘动量。（图a）力矩被定义为，即位矢叉乘力。当研究对象为物体的转动时，应该从角动量的角度考虑。由角动量定理，物体所受的力矩等于角动量的变化率，即。就像力等于物体动量的变化率一样，下面举例说明。当陀螺没有旋转时歪向一边（图b），由公式计算易知，此时绕转轴角动量为零，重力矩指向x轴方向，导致陀螺拥有指向x方向的角动量，即向-y方向倒下。当陀螺有旋转时歪向一边（图c），此时重力矩仍指向x轴，但由于陀螺已经拥有图示的角动量，所以陀螺不会顺势向-y方向倒下，而是朝着x开始做“进动”。由于力矩导致的是角动量方向的变化，“进动方向”始终与力矩有关。这就是陀螺效应的1.3我们的模型1.3.1模型计算第4页共14页假设回旋镖旋转到了角度α，取处的镖臂，其速度是转动、平动的叠加，以回旋镖为参照系，不同的处空气的流速不同。设处空气的相对速度为，则由余弦定理，易知且由正弦定理两侧气流的平均速度正比与它们的路程，路程分别为，对于r处的空气下层（）与上层，满足带入伯努利定率计算我们发现，不管α角转到了多少，合力矩的方向都不变，即与速度的方向相反。这是十字型回旋镖的一个十分有趣的结论1.3.2模型讨论在回旋镖飞行的过程中有两个过程：力导致速度方向变化、力矩导致角动量方向变化，下面分别讨论。速度方向的变化速率（初始瞬间，速度与受力方向垂直）第5页共14页下面求解回旋镖镖面的“进动”角速度，即角动量变化速率转动惯量为角动量为由于力矩方向与角动量方向始终垂直，有由上二式，可以看出当即，镖面转动慢于飞镖转动，回旋镖做大于圆周的运动。当刚好是，回旋镖做圆周运动。当时，镖面转动快于飞镖转动，回旋镖做小于圆周的运动。将1）带入等式，解得当，满足1）；同理，当，满足2）；当，满足3）。总结：若抛出速度相对转速较大，回旋镖的运动半径会逐渐加大，并偏离圆周。反之则效果相反。1.4模型的修正1.4.1修正的原因第6页共14页如果不存在重力，例如在飞船中抛出回旋镖，则1.3中的模型成立。但由于实际情况下重力存在，为了在空中保持飞行，回旋镖就必须要倾斜一个角度，使得升力的竖直分力平衡重力。在倾斜的情况下，需要对模型进行修正。1.4.2修正过程考虑回旋镖以角偏离竖直方向。那么我们要将回旋镖角动量沿水平、竖直方向分解。（参考自舒幼生《力学》）建立随回旋镖运动的xyz轴，再建立倾斜的x’y’z’轴，也随回旋镖运动。回旋镖的旋转与进动表观为与，后者可以沿y’与z’轴分解沿y’方向从而有转化到xy方向，便有当满足时，才能达到稳定的进动。1.4.3修正的讨论第7页共14页运行轨迹：注意到两个角动量的大小，以及向心力的大小，他们都和倾斜角有关。所以在实际情况下，回旋镖究竟做哪一种运动...