基于主成分分析法和因子分析法研究我国各省市综合实力赵宇晗刘清【摘要】本文基于主成分分析和因子分析两大方法，运用2016年我国31个省市自治区数据，从综合经济、生态环境、交通状况等七个方面出发构建综合评价指标体系，研究各省市自治区综合实力状况。实证结果表明：我国各省市综---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---合实力存在明显地域差异，东部沿海地区综合实力明显高于西部地区，就目前而言，各省经济综合指标明显高于基础设施建设指标。【关键词】主成分分析因子分析综合实力一、引言党的十八大以来，习主席提出的新时期中国特色社会主义五位一体总战略，各省积极响应党的号召，全力推动各省的全面发展。许多学者开始研究省市综合实力指标评价体系及方法，而现有研究大多针对具体城市，较少关注全国各省综合情况，如朱慧霞[1]以石家庄作为研究城市分析其宜居城市建设状况，并未整体研究全省状况；另一方面，现有研究大都采用主成分法，本文将主成分分析与因子分析相结合，使指标解释更有实际意义。本文从各省整体角度出发，运用主成分和因子分析对全国31各省市进行综合实力对比并分析。二、数据与方法（一）指标选择在各省市综合实力评价指标体系中涉及指标往往较多，为更加全面了解各省市综合实力抓住主要问题，避免指标冗余，本文从综合经济、生态环境、交通状况、网络普及情况、医疗卫生、文化教育情况以及住房状况七个方面[2]，共计11个指标对于我国31个省、市、自治区的综合实力加以评价。具体指标如下：1.综合经济。本文分别从宏观和微观两方面对经济状况进行描述，分别为：人均GDP和城市居民可支配收入。人均GDP作为衡量经济发展状况的指标，城镇居民人均可支配收入从微观方面反映各省居民实际经济实力。本文使用各省人均GDP和城镇居民人均可支配收入反映各省综合经济实力。2.生态环境状况。生态环境既是影响社会发展的重要因素，同时关系到人民福祉，本文使用二氧化硫排放总量、城市绿地面积、城区面积、城市综合供水能力四个指标对于生态环境指标加以描述。---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---3.交通状况。随着我国城镇化进程的加快，城市交通迅速发展，城市公共交通作为基础设施建设的重要组成部分可用于衡量综合实力。本文选择城市公共交通运营车辆衡量省份交通状况。4.网络普及情况。随着“互联网+”时代的带来，一种新的经济形式与社会生活方式诞生，本文使用互联网的普及情况可以作为综合实力的指标。5.医疗卫生状况。医疗卫生事业作为社会的发展不可缺少的一部分，其发展必须与社会发展相辅相成。本文将医疗卫生机构数作为该省医疗卫生状况的描述指标。6.文化教育状况。文化教育作为社会发展的软实力愈来愈得到重视，本文将该省拥有的普通高等学校数量作为文化教育状况的描述指标。7.住房情况。住房作为重大社会经济问题日渐突出，住房情况作为反映城市居民生活水平的重要指标不容忽视，本文选择房地产开发企业商品房平均销售价格作为描述指標。（二）数据来源采用2016年31个省市自治区数据，其中二氧化碳排放总量和供水综合生产能力数据来源于《中国环境统计年鉴》，其余均源于《中国统计年鉴》。（三）分析方法采用主成分和因子分析进行研究。主成分分析法是在损失很少信息前提下，将多个指标转化成为少数综合指标的方法；因子分析是由研究原始变量相关矩阵内部依赖关系出发，把具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的多元统计方法[3]。三、实证分析（一）将原始变量标准化，利用标准化后的数据进行相关阵求解结果表明，大多数简单相关系数大于0.3，可使用主成分法和因子分析分析。（二）求解初始公共因子及因子载荷矩阵---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---根据特征根大于1的判断准则可提取出2个主成分，初始主成分往往不具有实际含义，接下来应对其进行因子旋转。（三）进行因子旋转采用因子旋转法对其变换，所得结果如下：由表可以看出，主成分1是X6、X2、X4、X3、X1、X9和X10的代表指标，主要用于衡量省份基础设状...