社会调查数据建模及基于超图的数据分析方法摘要：针对现今的社会调查数据处理与分析中存在的问题，该文通过三维矩阵建立了社会调查数据的数学模型。将每一题表示为空间中的一个维度，每一张问卷表示成一个矩阵，将多个矩阵叠加即可得到社会调查数据的三维矩阵模型。在建立三维矩阵模型的基础上，可以利用三维矩阵的性质对其进行多种数学处理，也可以采用超图理论对数据进行进一步的分析，大大丰富了调查数据的处理方法。关键词：社会调查数据三维矩阵超图：P208文献标识码：A：1672-3791（2016）02（a）-0003-04Abstract：Inviewoftheproblemsofthesocialsurveydataprocessingandanalysis，thispaperestablishesthemathematicalmodelofthreedimensionalmatrixwhichisbasedonthethreedimensionalmatrix.Onthebasisoftheestablishedthreedimensionalmatrixmodel，wecanusethepro---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---pertiesofthreedimensionalmatrixtodealitwithavarietyofmathematicalmethods，andusethehypergraphtheoryforfurtheranalysis.Thisenrichesthemethodofthesurveydataprocessinggreatly.KeyWords：Socialsurveydata；Three-dimensionmatrix；Hypergraph社会调查是了解各方面信息的重要途径之一，社会调查数据主要是通过调查问卷的方法得到的。由于社会调查数据的维数较高，加上人为主观因素，数据类型主要为二元变量、离散变量、序数变量等为主，所以对于社会调查数据的分析和处理大都基于统计学，只对单一题目进行统计学分析，其分析方法主要是基于题型进行处理的，对于题目和题目之间的关系很少关心[1]。许多数据挖掘算法因为种种限制无法在社会调查的数据分析中得到应用。因为方法的限制，所以现在很多社会调查只能验证事先想好的内容和假设，很少可以对高维数据进行相对复杂的回归分析处理。根据以上存在的问题，该文建立了基于三维矩阵的数学模型，将单选题、多选题和排序题用向量形式进行表示，每一题定义为空间中的一个维度，从而所有---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---的题目就可以构成一个N维空间。每份问卷的信息用一个M×N矩阵表示。这样表示可以将所有问卷内容当作一个整体，作为后续算法的基础。1社会调查数据的特点通常情况下，社会调查数据特点如下。（1）相关性。对于一个样本个体而言，它具有本身的多个特征，这些特征之间就具有一定的相关性。对于多个样本而言，个体与个体的特征之间具有相关性。如果样本随时间而变化，那么该样本在不同时刻的特征之间又具有相关性。因此，由于上述多个原因使得社会调查数据具有了复杂的相关性，传统的统计学调查难以解决这样的问题。（2）离散性。因为社会调查数据是通过自填式问卷、网络调查数据库等方法得到，所以社会调查数据一般以离散变量为主，且这些数据之间只有标示作用，并没有严格的逻辑关系。（3）模糊性。社会调查数据当中不可避免的会接触到各种表达方式和概念，因此，它具有模糊性。因为由自填式问卷或结构式访问的方法得到的社会调查数据具有以上特点，所以在实际应用中基于统计学的处理方法只能笼统的显示数据的部分特性，如频数、离散程度等[2]。---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---对于数据之间的关系只能分析出维数极少的大致的关系。而且利用软件进行数据挖掘时，因为现有的软件中的数据挖掘算法对于数据类型和格式要求较高，所以能应用到的数据挖掘算法很少。就算是数据要求较低的关联分析，其结果也存在大量的冗余。因此，我们需要建立一个合适的社会调查数据的数学模型来完善原先的方法并使跟多的数据挖掘方法可以运用到其中，使得结果更准确。2社会调查数据的建模研究中我们发现，三维矩阵可适用于社会调查数据的建模。2.1三维矩阵的定义三维矩阵的定义：由n个p×q阶的矩阵组成的n×p×q阶的矩阵A称为三维矩阵，又称立体阵。Ak，i，j表示三维矩阵A的第k层，第i行，第j列上的元素。其中n，p，q分别表示三维矩阵的高度，厚度和宽度。2.2三维矩阵模型的建立调查问...