第19卷第4期2010年8月测绘工程ENGINEERINGOFSURVEYINGANDMAPPINGVol.19l.4Aug.,2010基于灰色关联分析的卡尔曼滤波在桥梁变形监测中的应用陈亮,黄腾(河海大学土木工程学院,江苏南京210098摘要:在某长江特大桥桥面挠度变形监测过程中,考虑引起桥梁挠度变化的相关因素,采用灰色关联分析确定其中较重要的影响因子后,在传统卡尔曼滤波模型基础上建立改化后的状态方程和观测方程,从而完成相关因素的预测预报工作。实际应用结果表明,基于灰色关联分析的卡尔曼滤波对桥梁挠度变化的预测结果比传统滤波模型更加接近最终实测值,具有更高的准确性与可信度。关键词:灰色关联分析;卡尔曼滤波;预测预报;变形监测中图分类号:N941.5文献标志码:A文章编号:100627949(20100420047203TheapplicationofKalmanFilteringbasedongreycorrelationanalysisinthedeformationmonitoringofbridgeCHENLiang,HUANGTeng(InstituteofCivilEngineering,HohaiUniversity,Nanjing210098,ChinaAbstract:InthedeflectiondeformationmonitoringprocessofaYangtzeRiverbridge,weconsideredsomefactorsthatmaycausethechangesinthedeflectionofthebridgeandusedthegreycorrelationanalysistodeterminetheimpactofthemoreimportantones.Whenrelatedfactorswererecognized,weestablishedbothreducedstateandobservationequationsbasedontraditionalKalmanFilteringModelandfinallysuc2ceededinforecastingthepotentialchangesofsomefactors.Thepracticalapplicationresultsshowthat,KalmanFilteringModelbasedongreycorrelationanalysisgivesamoreactualresultinthedeflectionofbridgethantraditionalFilteringmodel,withhigheraccuracyandcredibility.Keywords:grayconnectionanalysis;KalmanFilter;forecastandprediction;deformationmonitoring在对变形体的变形监测数据进行处理及分析时,通常的做法是对变形体不同时期的形变数据进行回归拟合、最小二乘配置或滤波处理等,虽然这些方法最终也能得出相关的统计模型,但它仅是对一组离散数据进行纯数学意义的统计分析,没有考虑观测对象自身物理特点及其所处环境带来的影响。基于灰色关联分析的卡尔曼滤波就是在找到桥梁高程变化影响因子情况下,减小无法准确描述的噪声部分,建立改化后的卡尔曼滤波模型来对目标桥梁进行相关因素的预测预报。几何关系的比较来分清系统中多因素关系的紧密程度,序列曲线的几何形状越接近,则它们之间的灰关联度就越大,反之则越小。进行灰色关联分析的主要步骤包括:1选取系统特征行为数据序列X0={X0(1,X0(2,,,X0(n}和相关因素行为序列Xi={Xi(1,Xi(2,,,Xi(n}(即通常所说的影响因子,以桥梁高程为分析对象时,根据以往特大桥安全监测经验,选取温度和通车量作为相关因素行为序列,记为X1、X2。2考虑到数据序列X0、X1、X2单位不相一致,需对序列进行无量纲的转化,可采用归一化变换,即Xi={1,Xi(2Xi(3Xi(n,,,,}.Xi(1Xi(1Xi(1[1]1灰色关联分析方法灰色关联分析是一种业已得到许多学科验证的较为成熟的多因素分析方法,但其在测绘领域的应用并不常见。该方法的基本原理是通过对统计序列收稿日期:2009209215作者简介:陈亮(1986-,男,硕士研究生.3计算各因素行为序列与特征行为序列之间的#48#测绘工程[2]第19卷关联度。关联度计算有许多方法,采用邓氏关联度计算时,k时刻的关联系数关联度0i0i.Fik=(1X0(k-Xi(k+Qmax(imax(kX0(k-Xi(k据式(1、式(2对某长江特大桥高程、温度及车Ci=1nnk=1EFi(k.(2表1流量进行关联分析,分析结果如表1所示。关联度计算13.91671657.213.91621254.813.91983057.113.91902249.213.91912352.9高程/m温度/e车流量/万辆13.9179204813.9152156313.91822453.213.91932856.6C温度=0.6408C车流量=0.6854在计算关联度时,为强调因素量值变化所带来的对高程的影响,所有序列(包括高程均在自身相邻两期求差得到新序列后再进行关联计算。关联分析结果显示,车流量、温度和高程之间的关联度分别达到0.6854和0.6408,关联程度较高,因此,认为二者均可对桥梁高程产生比较大的影响。反之,如果某项因素计算出来的关联度较小(接近于0,则认为其对相应系统特征不产生明显...